【正文】 份數越多，分成的近似等腰三角形的`底就越接近于線段（課件）。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。（二）引導探究，構建模型第二環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創(chuàng)設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構建自主創(chuàng)新的課堂教學模式。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的始終。基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關系。（2）進一步培養(yǎng)學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。]一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積= 長寬= 半徑s = πr r=πr2華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇九《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節(jié)推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。]公式運用，鞏固新知。師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2（4）齊讀公式，強調r2=rr(表示兩個r相乘)。同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。（1）討論探究，出示提示語。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）演示揭疑。 師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。]滲透“轉化”的數學思想和方法。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。（板書課題：圓的面積）[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。師：哦，是個圓形。師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。相應課件。掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。過程與方法目標經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。)(3)根據以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。空間觀念。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。(課件出示題目情境)(1)這個公園的圍墻有多長?教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km， km。，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?：(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。圓環(huán)的面積：。(3)圓的面積：由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數。圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。直徑d：決定圓的大小。匯報交流，課件出示相關內容。教學準備：課件，學具。教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。然后，對全課進行總結，質疑問難。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。（練習時交待運算順序。４．階段性練習ａ．看標有半徑的圓，求面積。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。（一）公式的推導１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的?？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課 為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題圓的面積。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。難點是理解公式的推導過程。３．滲透轉化數學思想。圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學目的要求是：１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。）（四）應用公式，解決問題當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？，小馬吃草的面積是多少？圓的面積轉化圖形 建立聯(lián)系推導公式平行四邊形的面積=長 寬圓的面積 =周長的一半半徑s =∏r r= ∏r2華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇六“圓的面積”說課設計教學重難點及教法說明 說課內容是全日制小學數學課本第十二冊圓的面積。（設計意圖：本環(huán)節(jié)為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。（3）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。（分的份數少的）比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？（2）滲透極限思想如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。請第二個同學說一說?；顒右螅海?）圓能轉化成我們學過的什么圖形？（2）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系？（3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式??？提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。）（三）嘗試轉化，推導公式圓能轉化成我們學過的`什么圖形呢？請你大膽猜測一下。前面的學習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。（設計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學習任務。七、ppt 圓片剪刀（一）創(chuàng)設情境，引出新知課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。理解圓的面積公式的推導過程。在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透?！秷A的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇五人教版數學六年級上冊在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想?！苛€人整理經過本課時的學習，你有哪些收獲呢？【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網絡體系。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米。2）。（一）基礎題判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”?！驹O計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網絡圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網絡。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里?！驹O計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識。在小組匯報成果后，其他學生質疑或作以評價?！?br />