【正文】 乘。

已知圓的半徑，求圓的面積。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。思考：計算圓的面積需要什么條件？

［設(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。

教師板書如下：

（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又會是什么情形？

④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。］

推導(dǎo)圓面積的計算公式。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。）

（3）對比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動手摸一摸。

你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

二、合作交流，探究新知。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。

通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

利用已有知識遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)目標(biāo)：

通過動手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。]

五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高

一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

六、全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？

七、板書設(shè)計

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長寬

=半徑

S=πrr

=πr2

圓的面積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)理念：

本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計算圓的面積。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。

四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運(yùn)用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。]

公式運(yùn)用，鞏固新知。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rr（表示兩個r相乘）。

同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

（1）討論探究，出示提示語。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

演示揭疑。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。（板書課題：圓的面積）

二、游戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。

生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

師：哦，是個圓形。

師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

生：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。

重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生