【正文】 三、展示其他圖形指名說想法轉(zhuǎn)化成梯形、三角形推到面積公式小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。第二個環(huán)節(jié)：新授 教學中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的`聯(lián)系。３．小結讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。]師：同學們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。]學生合作探究，推導公式。是幾何知識的一項重要內(nèi)容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。（一）創(chuàng)設情境，激趣引入數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關系。第四步：展示成果，體驗成功。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？第三層：發(fā)展性練習王大伯想用31。 （ ）（1）半徑3分米（2）直徑20厘米在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好?！窘虒W難點】：理解圓的面積計算公式的推導。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。）我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后研究兩者間的`關系，從而推導出公式，并已滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。（2）交流匯報。 難點：圓面積公式的推導。長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）長方形的面積 = 長 寬圓的面積 = 圓周長一半（ r）半徑（r）s = π r2 b、拼成近似的三角形三角形的面積=底高247。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。因此教學本課時，可以引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積公式。師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。所以我們借助現(xiàn)代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。長方形的面積 = 長 寬圓的面積 = πr r = πr2（周長的一半）剪拼要學的圖形 已學的圖形轉(zhuǎn)化華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十三教學內(nèi)容： 圓的面積 教學目標：知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）（板書課題：圓的面積），制定方案（1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？（2）小組匯報：：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積的問題。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法?！窘虒W目標】：1．認知目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。（3）教師用課件演示。（課件出示）（1）半徑為3分米；（2）直徑為10米。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。學習方法合作化。師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。還有沒有？請仔細觀察。( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。圓面積計算：。華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇七、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。關健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關系。預設二、沿半經(jīng)剪拼成長方形或平行四邊形（1）展示學生作品指名說想法。培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態(tài)度，激發(fā)學生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。教學難點：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。師總結：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡就是一幅好的思維導圖。【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。學生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。）教師板演計算過程。π 247。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學過的哪些圖形？，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。分成十六等分的圓形紙片。同學們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。π2．，它的周長是多少？3．，寬是4米，它的面積是多少？4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識。出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？學生讀題，引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化?！驹O計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡。教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。理解圓的面積公式的推導過程。（分的份數(shù)少的）比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？（2）滲透極限思想如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。此時，經(jīng)過學生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。圓環(huán)的面積：。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。這時我適時放手，進入下一步教學。（3）周長為13厘米。＝問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?(一)、已知圓的半徑，求圓的面積例一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？（二）、已知圓的直徑，求圓的面積例圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？（三）、已知圓的周長，求圓的面積例 m，它的占地面積是多少平方米？（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。2．過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。]三、運用公式，解決問題1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（再次出示牛吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。：如何曲線變直線。理解圓的面積公式的推導過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。現(xiàn)在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。學生填表、計算，匯報小結：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少。師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。教學重難點：重點：理解和掌握圓面積的計算方法。（允許學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形?！窘虒W重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 （ ）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創(chuàng)設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構建自主創(chuàng)新的課堂教學模式。]一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積= 長寬= 半徑s = πr r=πr2華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇九《圓的面積》，是北師大版六年制小學數(shù)學第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內(nèi)容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。（板書課題：圓的面積）[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，