江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：不等關(guān)系及不等式(解析版)-文庫吧資料
2025-04-05 05:42本頁面
【正文】 因?yàn)閍＞b成立，所以成立，所以D對．故選：BD．（20202021上期末）9．下列說法中，正確的有（ ）A．若a＜b＜0，則ab＞b2 B．若a＞b＞0，則 C．若對?x∈（0，+∞），恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為2 D．若a＞0，b＞0，a+b＝1，則的最小值為4【答案】ACD【解析】a＜b＜0，則ab﹣b2＝b（a﹣b）＞0，則ab＞b2，所以A正確；若a＞b＞0，則＝＜0，所以，所以B不正確；對?x∈（0，+∞），≥2＝2≥m恒成立（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號），則實(shí)數(shù)m的最大值為2，所以C正確；若a＞0，b＞0，a+b＝1，則＝（）（a+b）＝2+≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時(shí)取等號，所以的最小值為4，所以D正確；故選：ACD．（20202021上期末）9．下列命題中正確的是（ ）A．若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd B．若a＞b，則ka＞kb C．若a＜b，則|a|＜|b| D．若a＞b＞0，則【答案】AD【解析】對于A，若a＜b＜0，c＜d＜0，則ac＞bd，故A正確；對于B，當(dāng)k≤0時(shí)，不等式ka＞kb不成立，故B不正確；對于C，若a＜b＜0，則|a|＞|b|，故C不正確；對于D，若a＞b＞0，則顯然成立，故D正確．故選：AD．（20202021上期末）11．若2x＝3，3y＝4，則下列說法正確的是（ ?。〢．xy＝2 B． C． D．x＞y【答案】ACD【解析】∵2x＝3，3y＝4，∴x＝log23，y＝log34，∴xy＝log23?log34＝2，故A正確；x＝log23＞＝，故B錯(cuò)誤；x+y＝log23+log34＞＝2，故C正確；x﹣y＝log23﹣log34＝﹣＝＞＞＝0，即x＞y，故D正確．故選：ACD．（20202021上期末）9. 下列命題中，正確的有（ ）A. 若ab0則ac2bc2B. 若ab0則a2abb2C. 若ab0且c0則b+ca+cbaD. 若ab0且c0則ca2cb2【答案】BC【分析】當(dāng)c=0時(shí)，可判定A不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判定B正確；根據(jù)作差法比較大小，可判定C正確；根據(jù)01a21b2，結(jié)合，c0可判定D不正確.【解析】對于A中，若ab0，當(dāng)c=0時(shí)，則ac2=bc2，所以A不正確；對于B中，若ab0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得a2abb2，所以B正確；對于C中，取a=2,b=1,c=3b+ca+cba=ab+acabbca(a+c)=c(ab)a(a+c),由ab0且c0，可得a+c0,ab0，所以b+ca+cba，C正確；對于D中，由ab0，可得a2b20，所以01a21b2，又c0，所以ca2cb2，所以D不正確.故選：BC（20202021上期末）12. 已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x=3y=6z，則（ ）A. x+y=z B. xz+yz=xy C. x2y3z6 D. xy≥4z2【答案】BC【分析】令2x=3y=6z=t則t1，可得：x=log2t y=log3t，利用對數(shù)的換底公式計(jì)算x+y可判斷選項(xiàng)A，驗(yàn)證1x+1y=1z是否正確可判斷選項(xiàng)B，由于logata=lgtalga，比較2lg23lg36lg6可判處選項(xiàng)C，利用基本不等式可判斷選項(xiàng)D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【解析】令2x=3y=6z=t則t1，可得：x=log2t y=log3t，對于選項(xiàng)A：x+y=log2t+log3t=lgtlg2+lgtlg3=lgt1lg2+1lg3=lgtlg2+lg3lg2?lg3=lgtlg6lg2?lg3，z=lgtlg6若x+y=z則lg6lg2?lg3=1lg6，因?yàn)閘g6lg2?lg3≠1lg6，所以x+y≠z，故選項(xiàng)A不正確；對于選項(xiàng)B：由xz+yz=xy可得x+yxy=1z，即1x+1y=1z，因?yàn)?x+1y=1log2t+1log3t=lg2lgt+lg3lgt=1lgtlg2+lg3=lg6lgt=logt6=1z，所以1x+1y=1z，即xz+yz=xy，故選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)C：logata=lgtalga，因?yàn)?lg23lg36lg6，所以12lg213lg316lg6，因?yàn)閘gt0，所以lgt2lg2lgt3lg3lgt6lg6，即log2t2log3t3log6t6，即x2y3z6，故選項(xiàng)C正確；對于選項(xiàng)D：xy=log2t+log3t=lgtlg2?lgtlg3=lgt2lg2lg3，4z2=4log6t2=4lgtlg62=
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