【正文】 =fxgx=2x+x；前后兩式相加fx=2x+2x2，f0=1，hx=2x2021λfx20212λ2=2x2021λ2x2021+22021x22λ2≥2021時(shí)， hx=2x2021λ2x2021+22021x22λ2令t=2x2021t≥1，hx=tλt+1t22λ2=2t2λt2λ4λ2t2t=（2λ）t24λ2tλ2t即（2λ）t24λ2tλ=0在t≥1上有一個(gè)解。徐州宿遷宿遷連云港蘇州宿遷鹽城泰州泰州無(wú)錫泰州鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江常州＝sin221176。上期末）2．已知a＝，b＝，c＝sin2021176。上期末）5．設(shè)a與b均為實(shí)數(shù)，a＞0且a≠1，已知函數(shù)y＝loga（x+b）的圖象如圖所示，則a+2b的值為（　?。〢．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【解析】由圖象知函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝0，即loga（b﹣3）＝0，即b﹣3＝1，得b＝4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，即loga4＝2，得a＝2，則a+2b＝2+24＝10，故選：C．（20202021上期末）6．已知函數(shù)f（x）＝10﹣x﹣lgx在區(qū)間（n，n+1）上有唯一零點(diǎn)，則正整數(shù)n＝（　　）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】∵函數(shù)f（x）＝10﹣x﹣lgx在（0，+∞）上是減函數(shù)f（9）＝10﹣9﹣lg9＝1﹣lg9＞0，f（10）＝l10﹣10﹣lg10＝﹣1＜0，∴f（9）?f（10）＜0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，可得函數(shù)f（x）＝10﹣x﹣lgx的零點(diǎn)所在區(qū)間為（9，10），∴n＝9．故選：C．（20202021上期末）4．若方程的解在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）內(nèi)，則k的值是（　?。〢．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】B【解析】設(shè)f（x）＝，易知，f（0）＝0﹣1＝﹣1＜0，f（1）＝1﹣＞0，由零點(diǎn)定理知，f（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定有零點(diǎn)，即方程一定有解．所以k的值是0，故選：B．（20202021上期末）8．在必修第一冊(cè)教材“ 幾個(gè)函數(shù)模型的比較”一節(jié)的例2中，我們得到如下結(jié)論：當(dāng)0＜x＜2或x＞4時(shí)，2x＞x2；當(dāng)2＜x＜4時(shí)，2x＜x2，請(qǐng)比較a＝log43，的大小關(guān)系（　?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【答案】B【解析】，故b＞c因?yàn)?，故，所以c＜a，因?yàn)?，所以，故＝＝a，故b＞a，所以b＞a＞c．故選：B．（20202021上期末）5．已知a＝，b＝，c＝，（　?。〢．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a【答案】D【解析】∵＞30＝1，＜log31＝0，0＜＜＝1，∴b＜c＜a．故選：D．（20202021上期末）8．新冠肺炎疫情是新中國(guó)成立以來(lái)在我國(guó)發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）＝ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長(zhǎng)率r≈，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍需要的時(shí)間約為（　　）（ln10≈）A．4天 B．6天 C．8天 D．10天【答案】B【解析】設(shè)所需時(shí)間為t1，則e，即e，＝ln10≈，解得t，故選：B．（20202021上期末）7．函數(shù)f（x）＝x+x3，g（x）＝x+3x，h（x）＝x+log3x的零點(diǎn)分別是a，b，c，則它們的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f（x）＝x+x3，g（x）＝x+3x，h（x）＝x+log3x的零點(diǎn)分別是a，b，c，所以y＝﹣x與y＝x3，y＝3x，y＝log3x的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是a，b，c，作出四個(gè)函數(shù)圖象如下圖：由圖可知b＜a＝0＜c，故選：C．（20202021上期末）5．設(shè)a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a【答案】B【解析】0＜a＝＜＝1，b＝＜0，c＝＞1，則a，b，c的大小關(guān)系為b＜a＜c．故選：B．（20202021上期末）(0,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為 【答案】A【分析】根據(jù)冪函數(shù)定義求出m的值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定m的值.【解析】∵fx=m2+m1xm+1為冪函數(shù)，∴m2+m1=1，解得：m=2或m=1當(dāng)m=2時(shí)，fx=x1在x∈0,+∞上單調(diào)遞減，不符合題意，舍去；當(dāng)m=1時(shí)，fx=x2在x∈0,+∞上單調(diào)遞增，符合題意；故答案為： A（20202021上期末）4．函數(shù)f(x)=lg(2x)+x1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）A．0,12 B．12,1 C．1,32 D．32,2【答案】B【分析】結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，由零點(diǎn)存在性定理可得解.【解析】由f(x)=lg2x+x1為增函數(shù)，且f12=lg1+1210,f1=lg20，可得零點(diǎn)所在的區(qū)間為(12,1).故選：B.（20202021上期末） 【答案】C【分析】定義域的求解【解析】由題意log12（5x2）≥0；5x20，05x2≤1，所以25x≤35，故答案選C.（20202021上期末）5．設(shè)a=，b=23，c=log22，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（ ）A．a(chǎn)cb B．a(chǎn)bc C．cab D．cba【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，選取中間量即可比較大小.【解析】2x是單調(diào)增函數(shù)， a2b，c=log22=2，則bca.故選：A.【名師點(diǎn)睛】比較大小的方法有：（1）根據(jù)單調(diào)性比較大?。唬?）作差法比較大??；（3）作商法比較大小；（4）中間量法比較大小.（20202021上期末）【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值單調(diào)性可得正確的選項(xiàng).【解析】函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)=f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，排除A B，又當(dāng)x1時(shí)，fx0，排除B，故D正確.故選：D.（20202021上期末）8．2020年12月17日凌晨1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品成功著陸，這是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，標(biāo)志著中國(guó)航天向前又邁出了一大步．月球距離地球約38萬(wàn)千米，有人說(shuō)：在理想狀態(tài)下，那