高中數(shù)學-(212-空間中直線與直線之間的位置關(guān)系)示范教案-新人教a版必修2-文庫吧資料
2025-04-03 04:27本頁面
【正文】 位線，所以EH∥BD，且EH=.同理，F(xiàn)G∥BD，且FG=.所以EH∥FG，且EH=.變式訓練，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點且AC=BD.求證：四邊形EFGH是菱形.證明：連接EH，因為EH是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH=.同理，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，且FG=,EF=.所以EH∥FG，且EH=.因為AC=BD,所以EF=EH.所以四邊形EFGH為菱形.，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點且AC=BD，AC⊥BD.求證：四邊形EFGH是正方形.證明：連接EH，因為EH是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH=.同理，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，且FG=，EF=.所以EH∥FG，且EH=.因為AC=BD，所以EF=EH.因為FG∥BD，EF∥AC，所以∠⊥BD，所以EF⊥EH.所以四邊形EFGH為正方形.點評：“見中點找中點”構(gòu)造三角形的中位線是證明平行常用的方法.例2 如圖7，已知正方體ABCD—A′B′C′D′.圖7(1)哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？(2)直線BA′和CC′的夾角是多少？(3)哪些棱所在直線與直線AA′垂直？解：(1)由異面直線的定義可知，棱AD、DC、CC′、DD′、D′C′、B′C′所在直線分別與BA′是異面直線.(2)由BB′∥CC′可知，∠B′BA′是異面直線BA′和CC′的夾角，∠B′BA′=45176。 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系整體設(shè)計教學分析 空間中直線與直線的位置關(guān)系是立體幾何中最基本的位置關(guān)系，它是以否定形式給出的，而等角定理又是定義兩異面直線所成角的基礎(chǔ)，請注意知識之間的相互關(guān)系，準確把握兩異面直線所成角的概念.三維目標,特別是兩直線的異面關(guān)系.，正確理解兩異面直線所成角的概念以及它們的應(yīng)用.，以及有根有據(jù)、實事求是等嚴肅的科學態(tài)度和品質(zhì).重點難點 兩直線異面的判定方法，以及兩異面直線所成角的求法
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