高中數(shù)學(xué)213-214空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系課件新人教a版必修2-文庫吧資料
2024-11-26 08:11本頁面
【正文】 一個 沒有 [化解疑難 ] 1．利用公共點的個數(shù)也可以理解直線與平面的位置關(guān)系． (1)當(dāng)直線與平面無公共點時，直線與平面平行． (2)當(dāng)直線與平面有一個公共點時，直線與平面相交． (3)當(dāng)直線與平面有兩個公共點時，它們就有無數(shù)個公共點，這時直線在平面內(nèi)． 2．直線在平面外包括兩種情形： a∥ α與 a∩α＝ A. 空間中平面與平面的位置關(guān)系 [提出問題 ] 觀察拿在手中的兩本書，我們可以想象兩本書為兩個平面． 問題 1：兩本書所在的平面可以平行嗎？公共點的個數(shù)是多少？ 提示：可以，無公共點． 問題 2：兩本書所在的平面可以相交嗎？公共點的個數(shù)是多少？ 提示：可以，有無數(shù)個． [導(dǎo)入新知 ] 兩個平面的位置關(guān)系 位置關(guān)系 圖示 表示法 公共點個數(shù) 兩平面平行 _________ _____________ 兩平面相交 __________ 有 ______個公共點 (在一條直線上 ) α∥ β α∩β＝ l 沒有公共點 無數(shù) [化解疑難 ] 1．判斷面面位置關(guān)系時，要利用好長方體 (或正方體 )這一模型． 2．畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行． 直線與平面的位置關(guān)系 [ 例 1] 下列說法： ① 若直線 a 在平面 α 外，則 a ∥ α ； ② 若直線 a ∥ b ，直線b ? α ，則 a ∥ α ； ③ 若直線 a ∥ b ， b ? α ，那么直線 a 就平行于平面 α 內(nèi)的無數(shù)條直線． 其中說法正確的個數(shù)為 ( ) A ． 0 個 B ． 1 個 C ． 2 個 D ． 3 個 [ 解析 ] 對于 ① ，直線 a 在平面 α 外包括兩種情況： a ∥ α或 a 與 α 相交， ∴ a 和 α 不一定平行， ∴① 說法錯誤． 對于 ② ， ∵ 直線 a ∥ b ， b ? α ，則只能說明 a 和 b 無公共點，但 a 可能在平面 α 內(nèi)， ∴ a 不一定平行于 α .∴② 說法錯誤． 對于 ③ ， ∵ a ∥ b ， b ? α ， ∴ a ? α 或 a ∥ α ， ∴ a 與平面 α內(nèi)的無數(shù)條直線平行． ∴③ 說法正確． [答案 ] B [類題通法 ] 空間中直線與平面只有三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行． 在判斷直線與平面的位置關(guān)
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