高中數(shù)學(xué)213空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系教案新人教a版必修2-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 20:23本頁(yè)面
【正文】 平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)叫做直線(xiàn)在平面內(nèi) . ② 如果直線(xiàn)與平面有且只有一個(gè) 公共點(diǎn)叫做直線(xiàn)與平面相交 . ③ 如果直線(xiàn)與平面 沒(méi)有公共點(diǎn)叫做直線(xiàn)與平面平行 . ④ 直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外 . ⑤ 直線(xiàn)在平面內(nèi) a? α 直線(xiàn)與平面相交 a∩α=A 直線(xiàn)與平面平行 a∥α （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) ① 若直線(xiàn) l上 有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 α 內(nèi)，則 l∥α ② 若直線(xiàn) l與平面 α 平行，則 l與平面 α 內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行 ③ 如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行 ④ 若直線(xiàn) l與平面 α 平行，則 l與平面 α 內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn) 分析： 如圖 2, 圖 2 我們借助長(zhǎng)方體模型，棱 AA1所在直線(xiàn)有無(wú)數(shù)點(diǎn)在平面 ABCD外，但棱 AA1所在直線(xiàn)與平面 ABCD相交，所以命題 ① 不正確； A1B1所在直線(xiàn)平行于平面 ABCD， A1B1顯然不平行于 BD，所以命題 ② 不正確； A1B1∥AB,A 1B1所在直線(xiàn)平行于平面 ABCD，但直線(xiàn) AB? 平面 ABCD,所以命題 ③ 不正確； l與平面 α 平行 ,則 l與 α 無(wú)公共點(diǎn) ,l與平面 α 內(nèi)所有直 線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn) ,所以命題④ 正確 . 答案： B 變式訓(xùn)練 請(qǐng)討論下列問(wèn)題： 若直線(xiàn) l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面 α 的距離相等，討論直線(xiàn) l與平面 α 的位置關(guān)系 . 圖 3 解： 直線(xiàn) l與平面 α 的位置關(guān)系有兩種情況（如圖 3），直線(xiàn)與平面平行或直線(xiàn)與平面相交 . 點(diǎn)評(píng)： 判斷直線(xiàn)
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