最新中考數(shù)學-冪的運算易錯壓軸解答題專題練習(含答案)-文庫吧資料
2025-04-02 03:24本頁面
【正文】 （2）已知3m＝4，3n＝2，求 的值； （3）若 ，求 的值． 2．若 (a 0，且 a≠1，m、n 是整數(shù)），則 m = ？ （1）如果28x 16x =229 ， 求x的值； （2）如果 ，求x的值. 3．基本事實：若 （a0，且a≠1，m ， n都是正整數(shù)），則m=： （1）如果 ，求x的值． （2）如果 ，求x的值． 4．閱讀以下材料： 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（,15501617年）,納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr,17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若 ＝N(a0且a≠1),那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN,比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4＝log216，對數(shù)式2＝log525,可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運用：計算log69+log68－log62＝________. 5．. （1）填空： =________； =________. （2）求m與n的數(shù)量關(guān)系. 7．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 8．我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為: (其中a≠0,m,n為正整數(shù)),類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運算:h(m+n)= 請根據(jù)這種新運算填空: （1）若h(1)= ，則h(2)=________. （2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)) 9．綜合題 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立； （3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。記為an ， 如23=8，此時3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對數(shù)
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