中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)50-文庫吧資料
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 N=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．。 （2）根據(jù)小明的新發(fā)現(xiàn)，利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可求證。即 ， 再將已知條件代入計(jì)算即可求解；（2）將已知條件a+b=3兩邊平方可得=9,將=5代入整理即可求解。結(jié)合 ab+bc+ac＝38， 則可求出 a2+b2+c2的值 ；②根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)相除底數(shù)不變指數(shù)相除，再由已知的等式得到x+2y3z=5，利用題（1）的等式，將兩邊同時(shí)平方，結(jié)合x2+4y2+9z2＝45，=20247。N，再將其寫成對(duì)數(shù)的形式即可證出結(jié)論.4．（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（a解析： （1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（ab+ac+bc）=121238=45；② 2x4y247。N）= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga（MN）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axay=MN）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axa解析： （1）0；5；6（2）解：loga（M （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；解析： （1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；( 3 )解：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018= lg2?( lg2+1g5) +1g5﹣2018= lg2 +1g5﹣2018=12018=2017故答案為2017.【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，得出x2=4，求解即可； (2)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解即；；(3)根據(jù)loga(M?N)=logaM+logaN求解即可.2．（1）=（2）∵ ， ， ∴ 54
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