棗莊市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)-文庫(kù)吧資料
2025-04-02 04:09本頁(yè)面
【正文】 叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN,比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4＝log216，對(duì)數(shù)式2＝log525,可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68－log62＝________. 4．解答題 ________ （1）觀察： ， ， 我們發(fā)現(xiàn)________； （2）仿照（1），請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷棗莊市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： （）m（ab≠0）； （4）計(jì)算： . 2．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形． （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個(gè)的等式，這個(gè)等式可以為________； （2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問題： ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。 （1）若3a=5，3b=10，則3a+b的值． （2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值． 5． （1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值． （2）如果a+3b=4，求3a27b的值． 6．綜合題 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 7．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 8．綜合題。 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 10．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an
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