中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(及答案)50-wenkub.com
2025-04-01 22:52 本頁面
【正文】 7．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900． 【解析】【分析解析： （1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay ， 從而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102α和102β的值，然后依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到 102α+2β=（10α）2?（10β）2 ， 最后，將102α和102β的值代入求解即可.8．（1）3；0；2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則 3x=4 ， 3y =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27解析： （1）3；0；2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則 ， =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27，50=1，22= 即可得到2xy﹣3xz﹣6yz的值．5．（1）解：∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a3b=510=50（2）解：∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab= 12 [（a+b）2﹣（a2+b2）]= 12 （32﹣5）=解析： （1）解：∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a3b=510=50（2）解：∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab= [（a+b）2﹣（a2+b2）]= （32﹣5）=2【解析】【分析】（1）同底數(shù)冪的乘法法則：(a不為0，m、n為正整數(shù)），將這個法則逆用即可求解。8z＝32，2x+2y3z=25,∴x+2y3z=5，則x2+4y2+9z2+4xy6xz12yz=25,4xy6xz12yz=45(x2+4y2+9z2)=2545=20,∴ 2xy﹣3xz﹣6yzN∴l(xiāng)oga（MN）| logaM+ logaN= loga（M．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________；②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即=4）．（1）計算下列各對數(shù)的值：log24________；=________ （1）若3a=5，3b=10，則3a+b的值． （2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值． 6．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c． 例如：因為23=8，所以（2，8）=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： （3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4），小明給出了如下的證明： 設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）7．綜合題 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想l
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