【正文】 　　切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明?！　⊥ㄟ^介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。　　能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用?！　“鍟O(shè)計(jì)探索勾股定理　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么　　李景萍《探索勾股定理》第一課時(shí)說課稿　　設(shè)計(jì)說明：　　探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．　　讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。　　五、感悟收獲布置作業(yè)：　　這節(jié)課你的收獲是什么？　　課本習(xí)題2?！　√剿黝}：做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。　　四、知識(shí)拓展鞏固深化　　基礎(chǔ)題，情境題，探索題?！　≡O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律?！　栴}二：對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）　　設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？　　設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。感悟收獲，布置作業(yè)　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境提出問題　　樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。　　學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．　　教法分析：結(jié)合八年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法?！　⊥怀鲋攸c(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。　?。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：　　經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。　　過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解?！　≡O(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.　　五、感悟收獲布置作業(yè)：　　這節(jié)課你的收獲是什么?　　作業(yè):　　　　搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.　　板書設(shè)計(jì)探索勾股定理　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么　　設(shè)計(jì)說明:　　，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．　　，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.　　勾股定理說課稿12一、教材分析　?。ㄒ唬┙滩牡匚弧　∵@節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系?！　W(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)　　，提出問題　　，模型構(gòu)建　　，應(yīng)用新知　　，鞏固深化　　，布置作業(yè)　　(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題　　(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)　　設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.　　(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?　　設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).　　二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建　　(數(shù)格子)(割補(bǔ))　　問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？　　設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.　　問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)　　設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.　　通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.　　設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.　　　　讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.　　四、知識(shí)拓展鞏固深化　　基礎(chǔ)題,情境題,探索題.　　設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，.　　基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？　　設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．　　情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？　　設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。　　突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.　　二、教法與學(xué)法分析：　　學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．　　教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境建立模型解釋應(yīng)用拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。　?。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題.　　過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).　?。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。　　預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成，學(xué)生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點(diǎn)燃，思維能力，動(dòng)手能力，探索精神沒有很好的得到發(fā)展?！　?duì)學(xué)生的啟發(fā)不夠，對(duì)學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對(duì)問題的思考不能及時(shí)想出來，沒有及時(shí)很好的引導(dǎo)，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間，并及時(shí)交給思考的方法?！　》此迹骸　〗虒W(xué)設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識(shí)形成過程，探索問題的設(shè)計(jì)上有點(diǎn)難，第二個(gè)問題應(yīng)加個(gè)3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補(bǔ)全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時(shí)，這個(gè)問題可以不用設(shè)計(jì)進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時(shí)間。解決一個(gè)問題的方法是多樣性的，我們要多思考。AB=6，BC=8，求AC.　?、垡鲆粋€(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請(qǐng)問怎么做？　?、苋鐖D，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．　　小結(jié)本課：　　學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？　　老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來?！　⌒轮\(yùn)用：　?、倥e出勾股定理在生活中的運(yùn)用?！　√剿餍轮　≡谶@里我設(shè)計(jì)了四個(gè)內(nèi)容：　　①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系　?、谶呴L為5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系　　③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系　　④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）　　⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值?！　∨ｎD，瓦特的故事，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。　　學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理?！　∽寣W(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動(dòng)的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式?！　∏楦?、態(tài)度與價(jià)值觀：　　通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。　　過程與方法：　　經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證等一系列過程，體會(huì)數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。　　因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：　　知識(shí)與技能：　　經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想?！　〔捎谩捌咔砂濉贝娼滩闹小爱呥_(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望?！　∷?、教學(xué)評(píng)價(jià)　　在探究活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。(2)考查重點(diǎn)，深化新知?！　〉谒牟饺∑渚A古為今用　　我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題?！　〗處煂?duì)“勾、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。對(duì)比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定?！　〉谌酵脐惓鲂陆韫哦π隆　〗滩闹兄苯咏o出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理?！　∫陨先齻€(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法，“補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。教師給出邊長單位長度分別為5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想?！　纳厦娴推瘘c(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。(請(qǐng)看視頻)讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系?它們圍成了什么三角形?反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。　　三、教學(xué)過程　　我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。其中方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。　　勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。　　板書設(shè)計(jì)：　　　　勾股定理：　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，　　斜邊為c，那么a2b2=c2　　勾股定理說課稿9一、教材分析：　　(一)教材的地位與作用　　從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。在這個(gè)過程中，很多時(shí)候需要老師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要學(xué)生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。重視數(shù)學(xué)史教育，激發(fā)學(xué)生的愛國情感?！　?六)說教學(xué)反思　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，始終面向全體學(xué)生“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，課堂教學(xué)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下最大化的思維空間?！　?，下節(jié)展示交流?！　≡O(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，即引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力，情感，態(tài)度等