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正文內(nèi)容

勾股定理優(yōu)秀說課稿(參考版)

2024-11-04 18:25本頁面
  

【正文】 (三)歸納驗(yàn)證歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)數(shù)學(xué)史導(dǎo)入以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:能說出勾股定理的內(nèi)容。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明,有不足之處請?jiān)u委老師們指正,謝謝大家。五、設(shè)計(jì)說明本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終,展示交流貫穿始終,習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終,情感教育貫穿始終,文化育人貫穿始終。然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。(1)對應(yīng)難點(diǎn),鞏固所學(xué);(2)考查重點(diǎn),深化新知;(3)解決問題,感受應(yīng)用第五步 溫故反思 任務(wù)后延在課堂接近尾聲時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。利用勾股樹動態(tài)演示,讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。板書勾股定理,進(jìn)而給出字母表示,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。整個(gè)探索過程,讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。方案1為趙爽弦圖,學(xué)生講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是組織者、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間,讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。感性認(rèn)識未必是正確的,推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。使用幾何畫板動態(tài)演示,使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,有效地分散了難點(diǎn)。突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法,這種方法雖然簡單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具備局限性。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,但面積計(jì)算更具說服力。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中存在如下關(guān)系。第二步 追溯歷史 解密真相勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn),依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則,我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動。首先,情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)給出《七巧八分圖》中的一組圖片,讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動手實(shí)踐,自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識的形成過程。二、教學(xué)與學(xué)法分析教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教,不在全盤授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)。(二)重點(diǎn)與難點(diǎn)為變被動接受為主動探究,我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為:勾股定理的探索過程。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo):知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。一、教材分析:(一) 教材的地位與作用從知識結(jié)構(gòu)上看百度一下,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用?!豆垂啥ɡ怼氛f課稿9尊敬的各位評委、老師,您們好,我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的宋寧。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過?為什么?四。 2。課堂小練 1。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。92。6+2。8米處,且CD⊥AB, 與地面交于H,尋找出Rt△OCD,運(yùn)用勾股定理求出CD= = =0。2。例2。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,氣氛異常的活躍,他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的!我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,我就告訴學(xué)生:“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。1)①學(xué)生取出自制圓柱,嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。如圖所示,有一個(gè)圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少?(課本P57圖14。 二。教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 一。 3。 2。說教法和學(xué)法1。 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用。情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美。過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識的目的。知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對勾股定理的理解。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。使本節(jié)知識得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。(五)布置作業(yè)。(三)反饋訓(xùn)練,鞏固新知學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了,達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng),我設(shè)計(jì)了一組坡有難度的練習(xí)題。并對學(xué)生的做法給予表揚(yáng),使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,感受到自我創(chuàng)造的快樂,從而分散了教學(xué)難點(diǎn),發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。②提出猜想:在活動1的基礎(chǔ)上,學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做,讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),學(xué)生再由淺到深,由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想,直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗(yàn)課堂轉(zhuǎn)變,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力,達(dá)到了良好的教學(xué)效果?!豆垂啥ɡ怼氛f課稿7本節(jié)課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念,變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者。探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,并得出了結(jié)論。七、設(shè)計(jì)說明根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),我采用的數(shù)學(xué)流程是:創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。總結(jié)反思通 過這一堂課,我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身,而是數(shù)學(xué)的思維方式,而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動。自己動手,拼出弦圖讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動,拼出自己喜愛的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。練兵之際這是“總統(tǒng)證法”,此時(shí)讓學(xué)生自己探索,然后討論。通過同學(xué)們的討論,發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則,從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證,讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。多媒體展示這一有意義的圖案,可有效開啟學(xué) 生思維的閘門,激勵(lì)探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱谳p松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),其圖案為“趙爽弦圖”,由此導(dǎo)入新課,是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的方式,讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),自己獲取知識,并感悟?qū)W習(xí)方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。我打算采用面積法來講解,但這種借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,對于學(xué)生來說, 有些陌生,難以理解,又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,在講解時(shí),沒有文科那么深動形象,所以針對這一現(xiàn)狀,我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉,因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。介紹“趙爽弦圖”,讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感。能力目標(biāo)在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)綜上分析及教學(xué)大綱要求,本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下:知識目標(biāo)知道勾股定理的由來,初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法?!肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后,它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。以上是我對本節(jié)課的理解,還望各位老師指正。教學(xué)反思:本節(jié)課以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo),通過啟發(fā)與誘導(dǎo),使學(xué)生動手操作、動腦思考、動口表達(dá),讓學(xué)生在實(shí)踐與探究中發(fā)揮自我,充分調(diào)動了學(xué)生的自主性與積極性,整個(gè)過程注重了學(xué)生課上知識的形成與鞏固,以及學(xué)生各方面素質(zhì)的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)意圖:采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)方法相結(jié)合的方法分層練習(xí),由淺入深地逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,達(dá)到鞏固知識,學(xué)以致用的目的(五)回顧總結(jié),強(qiáng)化認(rèn)知課堂小結(jié)以填空體的形式檢測、歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生以填空題的形式進(jìn)行總結(jié),不僅能夠起到檢測的目的,而且?guī)椭鷮W(xué)生理清知識脈絡(luò),起到重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),產(chǎn)生高度重視的效果。第二題我改變題的形式,把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理及其逆定理來說明理由。第一題比較簡單,判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=,獨(dú)立完成,教師提醒書寫格式。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從特殊的實(shí)例動手到證明,進(jìn)而由特殊到一般,順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理,整個(gè)過程自然、無神秘感,實(shí)現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程,體驗(yàn)了“特殊到一般,個(gè)性到共性”的偉大數(shù)學(xué)思想在實(shí)際中的應(yīng)用。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。如果直接將問題拋給學(xué)生證明,他們定會無從下手,所以為了解決這一問題,突破這個(gè)難點(diǎn),我先讓學(xué)生畫了一個(gè)三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形和一個(gè)以3cm,4cm為直角邊的直角三角形,剪下其中的直角三角形放在另一個(gè)三角形上看出現(xiàn)了什么情況?并請學(xué)生簡單說明理由。整個(gè)環(huán)節(jié)通過設(shè)置的問題串,引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口相結(jié)合,激活學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,合理的推測能力,嚴(yán)密的邏輯思維能力和靈活的動手實(shí)踐能力。再引導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從上面的活動中歸納思考:如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那這個(gè)三角形是直角三角形嗎?在整個(gè)過程的活動中,盡量給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,以平等身份參與到學(xué)生活動中來,對其實(shí)踐活動予以指導(dǎo)。三、教學(xué)過程分析:(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課展示圖片:古埃及人制作直角的方法讓學(xué)生試一試用一根繩子確定直角設(shè)計(jì)意圖:通過古埃及人制作直角的方法,提出讓學(xué)生動手操作,進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心:“這樣就能確定直角嗎”,激發(fā)學(xué)生的求知欲,點(diǎn)燃其學(xué)習(xí)的激情,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 ,同時(shí)也使學(xué)生感受到幾何來源于生活,服務(wù)于生活的道理,體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教法學(xué)法分析八年級學(xué)生的特點(diǎn)是思維比較活躍,喜歡發(fā)表自己的見解,善于進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),所以我將采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)相結(jié)合的方法,老師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生動手操作,動腦思考,動口表達(dá),積極參與到本節(jié)課的教學(xué)過程中來,在鍛煉學(xué)生思考、觀察、實(shí)踐能力的同時(shí),使其科學(xué)文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進(jìn)一步提升。情感、態(tài)度、價(jià)值觀:在探究勾股定理的逆定理的活動中,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.重點(diǎn)難點(diǎn)本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握勾股定理的逆定理,并會應(yīng)用??紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實(shí)際情況,我制定了如下教學(xué)目標(biāo)知識與技能:掌握勾股定理的逆定理,會用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形。一、教材分析教材的地位和作用:在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理,全等三角形的判定等相關(guān)知識,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)好本節(jié)課不但可以鞏固學(xué)生已有的知識,而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)做好了鋪墊?!豆垂啥ɡ怼氛f課稿5尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師,大家好:我叫李朝紅,是第十四中學(xué)的一名教師。此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識,由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移,通過動手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動獲取知識。B組題適當(dāng)加大難度,拓寬知識,供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。(六)、作業(yè)布置由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法,教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過
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