【正文】 程，隨時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教法，同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。第二題則進(jìn)了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。（四）、組織變式訓(xùn)練本著由淺入深的原則，安排了三個(gè)題目。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。（三）、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點(diǎn)突破）因?yàn)閹缀蝸碓从诂F(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。這是為什么？……。（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明關(guān)鍵：輔助線的添法探索二、教學(xué)過程：本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形過程與方法：通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。（二）、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。一、教材分析:（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿4說課，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材、教法、學(xué)法、授課程序等方面的思路、教學(xué)設(shè)計(jì)、|板書設(shè)計(jì)及其依據(jù)面對(duì)面地對(duì)同行（同學(xué)科教師）或其他聽眾作全面講述的一項(xiàng)教研活動(dòng)或交流活動(dòng)。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，？為什么？四、小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。思考：那條路線最短？②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對(duì)嗎？③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：一、回顧問：勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上?！肮垂啥ɡ硎吩挕雹佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)?！掘?yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？（一般直角三角形）。AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景動(dòng)手操作歸納驗(yàn)證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)”六個(gè)方面。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。2. 【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿2各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。解決一個(gè)問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 ，AB=6，BC=8，求AC.③要做一個(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請(qǐng)問怎么做？④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．小結(jié)本課：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。新知運(yùn)用：①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用。探索新知在這里我設(shè)計(jì)了四個(gè)內(nèi)容：①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系②邊長為5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生們體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究。教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理。讓學(xué)生們通過動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動(dòng)的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。過程與方法：經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證等一系列過程，體會(huì)數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：知識(shí)與技能：經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)中將數(shù)學(xué)資源與網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合，師生互動(dòng)，構(gòu)建起數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代教育模式的課堂。而我通過對(duì)多媒體資源的引用和加工制作課件，創(chuàng)設(shè)了情境，加強(qiáng)了故事性、直觀性，讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂充滿了生氣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和學(xué)習(xí)效果。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)有層次的作業(yè)，既能鞏固知識(shí)，有使學(xué)有余力的學(xué)生獲得最佳發(fā)展。通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。簡單的填空題之后，可以出示一道和學(xué)生生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)是來源于生活，應(yīng)用于生活?；顒?dòng)六，課堂訓(xùn)練，首先是幾道填空題，這幾道填空題既有類似又有不同，通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)注意的問題。當(dāng)學(xué)生傾聽完有關(guān)于勾股定理的歷史之后，再讓學(xué)生欣賞一下趙爽弦圖，看看趙爽是怎樣利用分割、拼接的方法來證明勾股定理的。而畢達(dá)哥拉斯證明勾股定理比我們晚了500多年。活動(dòng)五，播放一段介紹勾股定理有關(guān)歷史的動(dòng)畫。這就是美國第二十屆總統(tǒng)加菲爾德的證法，我們稱之為總統(tǒng)證法。利用分組討論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。相信同學(xué)在老師的指導(dǎo)和互相幫助之下，可以很快的拼出趙爽弦圖和畢達(dá)哥拉斯用來證明勾股定理的圖形。當(dāng)學(xué)生利用紙質(zhì)模具拼出之后，可以利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室將比拼平臺(tái)發(fā)送到學(xué)生桌面，讓他們利用電腦進(jìn)行拼圖，此時(shí)可以進(jìn)行分組合作互相協(xié)助。也就是說，大正方形的面積可以用兩種不同的方222法表示，從而我們就得到面積法證明的實(shí)質(zhì)：同一面積用兩種的不同的方法計(jì)算，結(jié)果相同。此時(shí)，老師加以引導(dǎo)，在八年級(jí)上學(xué)期我們也曾經(jīng)學(xué)習(xí)過用面積法證明公式的成立，就是完全平方公式。同學(xué)容易受前面知識(shí)的影響，想去構(gòu)造以a、b、c三邊為邊長的正方形，從而驗(yàn)證正方形A的面積與正方形B的面積之和等于正方形C的面積。培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力。然后可以通過多媒體網(wǎng)絡(luò)教室將幾何畫板發(fā)送到學(xué)生的桌面上，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，學(xué)生222通過幾何畫板驗(yàn)證出一般的直角三角形三邊也滿足a+b=c之后，222并可以請(qǐng)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行演示。此時(shí)進(jìn)一步發(fā)問，如果直角三角形的兩條直222角邊并不是正整數(shù)，仍然滿足a+b=c嗎？引入幾何畫板。當(dāng)同學(xué)順利的計(jì)算出六個(gè)正方形的面積之后，可以發(fā)現(xiàn)，正方形A、B的面積之和等于正方形C的面積?；顒?dòng)三，為了學(xué)生方便計(jì)算，將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學(xué)生去計(jì)算圖1和圖2中六個(gè)正方形的面積?！皢栴}是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。從而得到a+a=c。問題一：在圖中你能發(fā)現(xiàn)那些基本圖形？同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形?；顒?dòng)二，通過講述畢達(dá)哥拉斯的故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入探究學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。這樣的導(dǎo)入富有科學(xué)特色和濃郁的數(shù)學(xué)氣息，激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲。活動(dòng)一，展示兩幅圖片，第一幅圖片為我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授提議的向宇宙發(fā)射的勾股定理的圖形，用來與外星人聯(lián)系。第三，說教學(xué)過程。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中我以“問題情境－分析探究－得出猜想－總結(jié)升華”為主線展開。難點(diǎn)是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。在探索問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察－猜想－歸納－驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力的要求，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生實(shí)際水平、認(rèn)知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標(biāo)。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。首先，說教材。）利用方格紙，我們方便計(jì)算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)時(shí)，所得到的正方形面積之間也有如上關(guān)系嗎？將網(wǎng)格線去掉，利用《幾何畫板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．（利用幾何畫板的高效性、動(dòng)態(tài)性反映這一過程，讓學(xué)生體會(huì)到更多的特殊情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻．）我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．至此，你對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？（面積是邊長的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，應(yīng)充分讓學(xué)生總結(jié)，交流，表達(dá)．）用彎曲的手臂第四篇：勾股定理說課稿說課稿教材： 九年義務(wù)教育三年制新教材（人教版）課題: 八年級(jí)（下）167。）如何計(jì)算 ？（的求法是這節(jié)課的難點(diǎn)，這時(shí)可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨(dú)立分析，再通過小組交流，最后由小組代表到臺(tái)前展示．學(xué)生可能提出割（圖5）、補(bǔ)（圖6）、平移（圖7）、旋轉(zhuǎn)（圖8）等方法，旋轉(zhuǎn)這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的情況，沒有一般性，若有學(xué)生提出，應(yīng)提醒學(xué)生．)肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開書回顧課本上的提示．從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？（把圖形進(jìn)行“割”和“補(bǔ)”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形，讓學(xué)生體會(huì)將較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想）再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學(xué)生計(jì)算分別以三邊作