【正文】 于是已做好起跑、蹦跳、沖刺等強化訓練的兔子抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。它想：上次是我太大意了，讓烏龜鉆了個空子。不一會兒，烏龜?shù)竭_了五十樓，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來，動物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠遠地甩在后面，離終點還遠著呢！這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運用數(shù)學智慧獲得了成功。烏龜?shù)穆肪€呈一條直線是三角形的底邊，兔子的路線呈八字形上升是三角形的兩個腰，相比之下烏龜?shù)穆肪€顯然比兔子短多了??”話正說著，電梯中烏龜一瞬間已經(jīng)升到半空了。而烏龜依然不緊不慢，它登上樓梯旁邊的一個門口，輕輕地按了一下按鈕，“噌地”一聲就如同離弦之箭似的沖了上去。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點頭致意。可烏龜并沒有訓練，只是在樓梯旁邊的一扇門里進進出出。這回，我一定要抓住機會，向大家證明我們兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盤之后，抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。新龜兔比賽經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，它發(fā)誓要和烏龜再比一次，可怎樣才能比贏呢？兔子冥思苦想：我的長處是蹦和跳，特別適合爬樓梯，所以就和它比賽爬五十層的“森林大廈”?！靶∷墒螅阋呀?jīng)順利過關(guān)，即將成為我們森林學校圖書館中的一員了，恭喜你！”獅子大王一改嚴肅的面容，笑瞇瞇 地說道。擦了擦滿頭的汗，小松鼠吁了一口氣，可轉(zhuǎn)念一想，剛剛第一關(guān)就這樣緊張，不知道下面是什么樣的難題？這時，貓頭鷹大叔用鼠標在大屏幕上點擊出了一道題：森林學校圖書館有許多故事書、歷險記和連環(huán)畫，每個小動物任意選兩本，那么，至少應(yīng)有幾個小動物才能保證有兩個或兩個以上小動物所選的書相同？小松鼠傻眼了，這該怎么做呀？它越想越急，越急越做不出來，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)這實際上不就是抽屜原理的題目嗎？于是，它找到“抽屜數(shù)”，很快地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。”小松鼠來不及多想，就急急忙忙地按要求將圖書一一分好。首先，讓你來熟悉一下我們森林圖書館的情況：我們森林學校圖書館的圖書是按圖形的形狀來分類的，現(xiàn)在每本書的書脊都有應(yīng)放的圖形的形狀，現(xiàn)在請你在五分鐘之內(nèi)將這些圖書分別裝在相應(yīng)的格子里。一眼望過去三位考官山羊伯伯、貓頭鷹大叔、獅子大王正表情嚴肅地坐在那兒，在考場的中央擺滿了各種各樣不同形狀的格子，有圓形、正方形、長方形、三角形等等。這時媽媽走過來，鼓勵他說：“孩子，要有信心，我相信經(jīng)過你的努力，一定會成功。這樣，從圖2我們可以看出一門得100分的和雙門得100分的一共有19人，再加上兩門都沒得100分的26人，三（5）班一共有19+26=45（人）。英語得100分的伸出左手，數(shù)學得100分的伸出右手（如圖1）。2=12（厘米），所以一共增加了128=96（厘米）。方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。2=12（厘米），所以一共增加了128=96（厘米）。方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來了，年齡也就非常好求了。7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡365。也就是說祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當于12份，孫子是1份。1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用82+8=24（個）就能求到原來蘋果的個數(shù)。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個蘋果，也就是每天吃2個，比假設(shè)時少吃3—2=1（個），結(jié)果若干天后蘋果還剩下8個而桔子剛好吃完。特別是課例 2的整個教學思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學生始終處于探索過程，更能激發(fā)學生學習的積極性，學習效果必然更好。同時指出，教師要有獨立性，要能根據(jù)自己的教學實際情況去創(chuàng)造性地運用教材。課例題 2中還把學生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當一部分學生展示研究所得后，老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了老師對學生勞動的尊重與欣賞，這對學生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的?！贝_實，在課堂教學中，我們不僅要對有創(chuàng)新或獨特見解的學生表示贊賞，對有錯誤見解的學生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發(fā)言的同學，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲?謝謝！39。因此，在課例2中，雖然“做數(shù)學”化的時間很多，但學生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學生是學習的主人。在課例2中，教師始終關(guān)注對學生研究方法的指導，在讓學生就具體的數(shù)值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學生體驗成功；當學生進行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進行；當出現(xiàn)錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學生去發(fā)現(xiàn)錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)?！闭n例 1中，教師用四個小題讓學生去探索，缺少對學生數(shù)學思想方法上的指導，更談不上學生從中獲得進行數(shù)學活動的經(jīng)驗?？梢姡挥欣蠋焺?chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學”的氛圍，才會使學生的“做數(shù)學”的積極性不因下課鈴聲而告終。相比之下，課例1在老師設(shè)置的問題下，學生只是機械地服從老師的安排，有一種被牽著鼻子走的感覺。在課例 1中，教師設(shè)置了步步深入的四個小計算題，讓學生通過練習一步步去發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則?！边@就要求我們在課堂教學中應(yīng)充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生在親身實踐中去體驗、去感悟。也就是由學生本人把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學生。因此，在課堂教學中，我們不僅要確立問題為新課服務(wù)的意識，而且應(yīng)始終關(guān)注學生對問題的不同認識，根據(jù)課堂上的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應(yīng)的變動，而不是演事先準備好的教案劇。應(yīng)該說，兩個課例所采用的情景都很有效，但在后續(xù)處理上，課例1就有所欠缺了，首先是老師未能發(fā)現(xiàn)學生的不同意見，未能給學生以發(fā)表不同見解的機會；其次是在后續(xù)內(nèi)容的學習中忘記了這一激發(fā)學生興趣的問題，缺乏呼應(yīng)。課例 1從學生熟悉的偉大物理學家居里夫人的發(fā)明入手，引出本節(jié)課要研究的主要問題，同時讓學生深切地感受到科學發(fā)明之偉大，大大激發(fā)了學生學習知識的積極性?！边@就要求我們在課堂教學中，要設(shè)置恰當?shù)那榫埃婚_始就吊起學生的胃口。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（老師板書：略）老師：用語言如何敘述？師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（學生脫口而出：等于5 8）老師：那 a 2 a 3 ＝？說說你的理由。老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②