05-大數(shù)定理與中心極限定理(參考版)
2024-11-18 23:56本頁(yè)面
【正文】 1,第17次課:大數(shù)定律中心極限定理Ⅰ,熟悉切貝謝夫不等式，會(huì)進(jìn)行概率的估計(jì) 大數(shù)定律的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式: 大量隨機(jī)現(xiàn)象中頻率和平均結(jié)果的穩(wěn)定性 中心極限定理的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式: 正態(tài)分布的普遍性 完成課后作業(yè)習(xí)題五（1，3，5，6，7，9，11，13，15）。,2,切貝謝夫不等式,設(shè)隨機(jī)變量x有期望值Ex及方差Dx, 則任給e0, 有,3,示意圖,Ex,Ex+e,Exe,j(x),x,?Dx/e2,4,證: 如x是離散型隨機(jī)變量, 那么,5,如果x是連續(xù)型隨機(jī)變量, x~j(x), 則,6,例1 設(shè)x是擲一顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù), 若給定e=1,2, 實(shí)際計(jì)算P(|xEx|?e), 并驗(yàn)證切貝謝夫不等式成立. 解 因P(x=k)=1/6, (k=1,2,3,4,5,6),7,例2 設(shè)電站供電所有10000盞電燈, 夜晚每一盞燈開(kāi)燈的概率都是0.7, 而假定開(kāi)關(guān)時(shí)間彼此獨(dú)立, 估計(jì)夜晚同時(shí)開(kāi)著的燈數(shù)在6800與7200之間的
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