05-大數(shù)定理與中心極限定理-展示頁
2024-11-18 23:56本頁面
【正文】 獨(dú)立并且具有相同分布的隨機(jī)變量, 有Exi=a (i=1,2,.), 則有,這個(gè)定理說明我們應(yīng)當(dāng)相信只要反復(fù)試驗(yàn), 則一個(gè)隨機(jī)變量的算術(shù)平均值將趨向于常數(shù), 通常就是數(shù)學(xué)期望.,14,定理 5.2 (貝努里大數(shù)定律) 在獨(dú)立試驗(yàn)序列中, 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n無限增加時(shí), 事件A發(fā)生的頻率x/n(x是n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù))滿足,這個(gè)定理說明在試驗(yàn)條件不變的情況下, 重復(fù)進(jìn)行多次試驗(yàn)時(shí), 任何事件A發(fā)生的頻率將趨向于概率.,15,中心極限定理,數(shù)學(xué)意義: 如果多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量相加, 不管它們是離散的還是連續(xù)的或者是任何類型的, 只要它們大小相差并不懸殊, 則加起來以后得到的隨機(jī)變量, 就近似服從正態(tài)分布. 實(shí)際意義: 如果一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象由眾多的隨機(jī)因素引起,而每一個(gè)因素的作用都不顯著,則這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象就近似服從正態(tài)分布.,16,正態(tài)分布的概率密度的圖形,17,二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量可看作許多相互獨(dú)立的01分布的隨機(jī)變量之和, 下面是當(dāng)x~B(
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