滬科版八下193一元二次方程的根的判別式(參考版)
2024-12-12 22:09本頁面
【正文】 例題講解 例 1： 不解方程，判別下列方程的根的情況： （ 1） 2x2＋ 3x4＝ 0；（ 2） 16y2＋ 9＝ 24y； （ 3） 5（ x2＋ 1） 7x＝ 0 解： （ 1）∵ △＝ 324 2（ 4）＝ 9＋ 32＞ 0， ∴ 原方程有兩個不相等的實數(shù)根． （ 2）原方程可變形為 16y224y＋ 9＝ 0． ∵ △＝（ 24） 24 16 9＝ 576576＝ 0， ∴ 原方程有兩個相等的實數(shù)根． （ 3）原方程可變形為 5x27x+5=0． ∵ △＝（ 7） 24 5 5＝ 49100＜ 0， ∴ 原方程沒有實數(shù)根． 學生口答，教師板書，引導學生總結步驟： （ 1）化方程為一般形式，以便于確定 a、 b、 c的 值； （ 2）計算 b24ac的值； （ 3）判別根的情況． 強調(diào)兩點： （ 1）只要能判別△值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出． （ 2）判別根的情況時，不必求出方程的根． 練習 ．不解方程，判別下列方程根的情況： （ 1） 3x2+4x2=0；（ 2） 2y2+5=6y； （ 3） 4p（ p1） 3＝ 0；（ 4） x2+5= 學生板演、筆答、評價。 由學生完成，變形得（ x+b/2a） 2=（ b24ac） / 4a2 引導學生觀察方程的右邊，因為 a≠ 0,所以 4a2＞ 0。 一元二次方程 ax2=c(a≠ 0)變形為 x2=c/a后，你能判斷它根的情況嗎？ ①當 a、 c為同號兩數(shù)時 ，原方程有兩個不相等的實數(shù)根； ②當 a、 c為異號兩數(shù)時，原方程沒有實數(shù)根； ③當 c為 0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根。 3．進一步滲透轉化和分類的思想方法． 培養(yǎng)學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力。 （一） 教學目標 1．了解根的判別式的概念。 2．能用判別式判別根的情況。 教學重點 ：會用判別式判定根的情況． 教學難點 ：正確理解“當 b24ac＜ 0時，方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）無實數(shù)根．” 教學內(nèi)容 解下 列方程 ①（ x2） 2＝ 9；②（ x1） 2＝
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1