滬科版八下193一元二次方程的根的判別式-文庫吧資料
2024-12-16 22:09本頁面
【正文】 0；③ x2＝ 3 平方根的性質是什么？ 一個正數有兩個平方根，它們互為相反數； 0有一個平方根，它是 0本身；負數沒有平方根 。 將下列方程化為（ x+h） 2=k的形式，并判斷它的實數根的個數：① x2+2mx=7 ② 2x24mx=2m2 ③ x24mx=5m21 把一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）寫成（ x+h） 2=k的形式。因此只需研究 b24ac的值就可以了，從而由學生得出 ：（向學生滲透轉化和分類的思想方法） （ 1）當 b24ac＞ 0時，方程有兩個不相等的實數根． （ 2）當 b24ac=0時，方程有兩個相等的實數根． （ 3）當 b24ac＜ 0時，方程沒有實數根． 教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？ 答： b24ac． 引出一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 （ a≠ 0）的根的判別式的 概念： ①定義：把 b24ac叫 做一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根的判別式，通常用符號“△”表示． ②一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）． 當△＞ 0時，有兩個不相等的實數根； 當△＝ 0時，有兩個相等的實數根； 當△＜ 0時，沒有實數根． 然后，引導學生寫出上述命題的逆命題： 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 （ a≠ 0） 當方程有兩個不相等的實數根時，△＞ 0； 當方程有兩個相等的實數根時，△＝ 0； 當方程沒有實數根時，△＜ 0． 教師說明此命題成立。教師滲透、點撥． 1不解方程，判別下列方程根的情況． （ 2m2＋ 1） x2－ 2mx＋ 1=0解：△＝（ 2m） 24（ 2m2＋ 1） 1 ＝ 4m28m24 ＝ 4m24． ∵ 不論 m取何值， 4m24＜ 0，即△＜ 0． ∴ 方程無實數解． 由數字系數，過渡到字母系數，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值． 1練習：第 27頁 B組第 1題 小結：（ 1）判別式的意義及一元二次方程根的情況． ①定義：把 b24ac叫做一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根的判別式．用“△”表示 ②一元二次
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