【正文】 (x)0恒成立\f(x)=lnxx在(0,e)上單調(diào)遞增…………13分\f(a)f(b)即lnalnbab\abba…………15分。(x)=1lnxx2，當x206。0…………8分這與假設所得結(jié)論矛盾，故假設不成立所以a,b中至少有一個不少于0…………10分 20（15分）證明：QA、B、C成等差數(shù)列\(zhòng)A+C=2B由A+B+C=1800得：B=600…………4分5分…………\COSB=1即：a2+c2b22ac=1b2=a2+b2a c①…………8分又Q a、b、c成等比數(shù)列\(zhòng)b2=ac②…………10分由①②得：ac=a2+b2ac即：(ac)2=0\a=c\DABC是等腰三角形………13分又Q B=600\DABC是等邊三角形…………15分21．（15分）解：（1）取a=2,b=1可知：abba，又當a=1,b=1ba2時，ab由此猜測abba對一切0bae成立…………5分（2）證明：要證abba對一切0bae成立需證lnablnba需證blnaalnb 需證lnaalnbb…………10分 設函數(shù)f(x)=lnxxx206。179。a+b+c247。111246。3+2abcbba+2bc+2acca=3+2+2+2=9\(a+b+c)230。248。c+c246。231。248。b+b246。231。248。b+b246。230。∵上式顯然成立,∴、可以用綜合法與分析法略1可以用反證法略1（1）可以用數(shù)學歸納法略（2）當n=k+1時，左邊=(1+（12k+L+k121k)+（12k+L+k+11)163。2ab++,∴a2+b2+3179。, b+3179。1證明：（1）∵a2+b2179。15；錯誤！未找到引用源。第四十一中學高二數(shù)學選修22《推理與證明測試題》答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、141錯誤！未找到引用源。整除,錯誤！未找到引用源。n；（7分）1數(shù)學歸納法證明：錯誤！未找到引用源。,求證：a，b，c中至少有一個大于0。,錯誤！未找到引用源。1設a，b，x，y∈R，且錯誤！未找到引用源。ab+a+b)。三、解答題：本大題共6題，共58分。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。2為偶D．2k+2k+1（）A．2k+1 B．2(2k+1)C．2k+1k+1數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證A．n=k+1時等式成立 C．n=2k+2時等式成立（）B．n=k+2時等式成立 D．n=2(k+2)時等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n≥1時，Sn=（）A．2+12n1nB．212n1nC．n(n+1)2nD．1－n1二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是。N+)時命題成立，那么可推得當n=k+=7時該命題不成立，那么可推得A．當n=6時該命題不成立 C．當n=8時該命題不成立（）2n＋10123=1an+21a，(a≠1，n∈N)”時，在驗證n=1B．當n=6時該命題成立 D．當n=8時該命題成立用數(shù)學歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=2n12L(2n1)”（n206。10+2180。10+0180。(A)假設三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設三內(nèi)角都大于60度；(C)假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；(D)假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。185。第四篇：推理證明測試題《推理與證明測試題》試卷滿分100分，考試時間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤b205。求證a,b中至少有一個不少于0。0,試用分析法證明n+2n+1（3）已知x206。（12分）23．（本題共3小題，每題10分，共30分）（1）求證：當a、b、c為正數(shù)時，(a+b+c)（111++)179。(2)6+722+1若a,b,c均為實數(shù)，且a=x2?2y+, b=y2?2z+, c=z2?2x+,6πππ求證：a，b，c中至少有一個大于0。1（8分）求證：(1)a2+b2+3179。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設中正確的是（）