高二數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明測(cè)試題(參考版)
2024-11-05 04:40本頁(yè)面
【正文】 (0,e)時(shí)，f162。(0,e)設(shè)函數(shù)f(x)=x1lnxf162。（2）證明：要證上式成立，需證n+2+n2n+1…………2分需證(n+2+n)2(2n+1)2需證n+1n2+2n…………6分需證(n+1)n+2n需證n+2n+1n+2n，只需證10…………8分因?yàn)?0顯然成立，所以原命題成立…………10分（3）證明：假設(shè)a,b中沒(méi)有一個(gè)不少于0，即a0，b0則：a+b0…………3分又a+b=x21+2x+2=x2+2x+1=(x+1)2179。9232。++247。111246。因?yàn)椋篴、b、c為正數(shù) 所以：左邊179。232。232?！?分 232。+231。+231。ac246。cb246。ab246。（1）試猜想a與b的大小關(guān)系；（2）證明你的結(jié)論ba推理與證明測(cè)試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題13.－2114)①③⑤15)2n(n1)16)n+12n2n+6+(n+1)+(n+2)+......+(3n2)=(2n1)、解答題（本大題共3小題，共60分）19（本大題30分）（1）證明：左邊=3+231。20．在DABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：DABC為等邊三角形。R，a=x1，b=2x+2。（2）已知n179。22218．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：23 456 78910 ． ． ． ． ． ． ．按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n179。{an}中，a1=1,an+1=2ann206。(ac+bd).其中不成立的有)() (x+1)=2f(x)（x206。2 ；④4ba(a+b2ab+bc+ca；②a(1a)163。(cos2a+sina)的最大值為()24238。例如3y)31定義運(yùn)算:x0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）（A）假設(shè)a,b,c不都是偶數(shù)（B）假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)（C）假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù)（D）假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)是偶數(shù)9．如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,則A．2f(2)f(4)f(6)++=()． f(1)f(3)f(5)B．5C．6 D．8236。(x)=sinx，f1(x)=f0(x)，f2(x)=f1(x)，?，fn+1(x)=fn(x)，n206。162。10+2180。10+0180。線a204。3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)．若用f(n)表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)當(dāng)ｎ＞４時(shí)，f(n)＝（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）第五篇：高二數(shù)學(xué)選修12推理與證明測(cè)試題及答案 推理與證明本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。N*）,f(1)=1 (x+1)=，猜想f(x）的表達(dá)式為f(x)+2(x)=(x)=(x)=(x)= 2+2x+1x+12x+1：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，()()則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2。c2+d2179。ab+179。103，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為=ax2+1的圖像與直線y=x相切，則a= ；③：①a2+b2+c2179。101+0180。f2007(x)= B.－sinx D.－cosx=4180。(x),L,fn+1(x)=fn39。=2（1）證明FO//平面CDE；（2）設(shè)BC=，證明EO^平面CDF。2）如果兩條直線同時(shí)垂直與第三條直線，則這兩條直線平行。（3）綜合法：利用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法，綜合法的思維特點(diǎn)是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法。（2）分析法：證明不等式時(shí)，有時(shí)可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個(gè)不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。反證法的步驟：1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，通過(guò)推理論證，得出矛盾；3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。演繹推理的特征是：當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論必然為真。如果兩個(gè)事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們?cè)诹硪恍┬再|(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。歸納是從特殊到一般的過(guò)程，它屬于合情推理；根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測(cè)其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理（簡(jiǎn)稱類比）。0，所以f(x1)f(x2)。)上是增函數(shù)。)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x2x1179。(0,+165。(12+22+32+L+n2)+3180。n2+3180。32+3180。2+3180。1+3180。(x)=sinx+xcosxf162。N*.(**)（II）若每年年初魚(yú)群總量保持不變，則xn恒等于x1，n∈N*，從而由（*）式得xn(abcxn)恒等于0,n206。2222
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