高中數(shù)學(xué)222向量的減法練習(xí)含解析蘇教版必修4(參考版)
2024-12-12 07:03本頁面
【正文】 ， 所以 CA＝ CB. 又因?yàn)?M是斜邊 AB的中點(diǎn) ， 所以 CM＝ AM＝ BM. (1)因?yàn)?a－ b＝ CM→ － CA→ ＝ AM→ ， 又 |AM→ |＝ |CM→ |， 所以 |a－ b|＝ |a|. (2)因?yàn)?M是斜邊 AB的中點(diǎn) ， 所以 AM→ ＝ MB→ .所以 a＋ (a－ b) ＝ CM→ ＋ (CM→ － CA→ ) ＝ CM→ ＋ AM→ ＝ CM→ ＋ MB→ ＝ CB→ . 因?yàn)?CA＝ CB， 所以 |CB→ |＝ |CA→ |.所以 |a＋ (a－ b)|＝ |b|. 。 . 12． 已知 △ABC 是等腰直角三角形 ，∠ ACB＝ 90176。 . 又 ∵ OC→ ＝ a＋ b， 且在菱形 OACB中 ， 對角線 OC 平分 ∠ BOA， ∴ a與 a＋ b所在直線的夾角為 30176。 b|≤| a|＋ |b| 向量的減法 1． 向量減法的定義． 向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算． 若 b＋ x＝ a， 則向量 x叫做 a與 b的差 ， 記為 a－ b， 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算 ， 叫做向量的減 法． 減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量． 2． 向量減法運(yùn)算的幾何意義． 如圖 ， 已知 a、 b， 在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O， 作 OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， 則 BA→ ＝ a－ a－ b可以表示為從向量 b的終點(diǎn)指向向量 a的終點(diǎn)的向量 ， 這是向量減法的幾何意義． 向量減法的三角形法則的內(nèi) 容是：兩個(gè)向量相減 ， 則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同
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