蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)含解析(參考版)
2024-12-09 10:15本頁面
【正文】 ① 得 q2＋ pq＋ p2＝ r2＋ rp＋ p2， ∴ (q－ r)(p＋ q＋ r)＝ 0. ∵ p、 q、 r互異 ， ∴ q－ r≠0. ∴ p＋ q＋ r＝ 0. 19． 設(shè)平面向量 a＝ (m， 2)， b＝ (2， n)， 其中 m， n∈ {1， 2， 3， 4}． (1)請(qǐng)列出有序數(shù)組 (m， n)的所有可能結(jié)果； (2)記 “ 使得 a∥ b成立的 (m， n)” 為事件 A， 求事件 A發(fā)生的概率． 解析： (1)∵ m， n∈ {1， 2， 3， 4}， ∴ 有序數(shù)組 (m， n)的所有可能結(jié)果為： (1， 1)， (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (2， 1)， (2，2)， (2， 3)， (2， 4)， (3， 1)， (3， 2)， (3， 3)， (3， 4)， (4， 1)， (4， 2)， (4， 3)， (4，4)共 16個(gè)． (2)∵ a＝ (m， 2)， b＝ (2， n)， 且 a∥ b， ∴ mn＝ A包含的結(jié)果有 (1， 4)， (2， 2)，(4， 1)共 3個(gè) ， ∴ P(A)＝ 316. 。 2． 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 情景：我們知道 ， 在直角坐標(biāo)平面內(nèi) ， 每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù) (即它的坐標(biāo) )表示 ，如點(diǎn) A(x， y)等． 思考：對(duì)于每一個(gè)向量如何表示？若知道平面向量的坐標(biāo) ， 應(yīng)如何進(jìn)行運(yùn)算？ 1． 兩個(gè)向量和的坐標(biāo)等于 ________________________________． 即若 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)， 則 a＋ b＝ ____________． 答案： 這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和 (x1＋ x2， y1＋ y2) 2． 兩個(gè)向量差的坐標(biāo)等于 ________________________________． 即若 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)， 則 a－ b＝ ____________． 答案： 這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的差 (x1－ x2， y1－ y2) 3． 實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)分別等于 __________________________， 即 a＝ (x1， y1)， λ ∈ R， 則 λa ＝ ________． 答案： 這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo) (λx 1， λ y1) 4． 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此有向線段的 __________減去 ____________． 答案： 終點(diǎn)的坐標(biāo) 始點(diǎn)的坐標(biāo) 5．
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