高中數(shù)學(xué)222向量的減法練習(xí)含解析蘇教版必修4(專業(yè)版)
【正文】 b|， |a|＋ |b|的大小關(guān)系是_____________________________________________________________________________. 答案： ||a|－ |b||≤| a177。 . 又 ∵ OC→ ＝ a＋ b， 且在菱形 OACB中 ， 對角線 OC 平分 ∠ BOA， ∴ a與 a＋ b所在直線的夾角為 30176。 M是 斜邊 AB的中點 ， CM→ ＝ a， CA→ ＝ b，求證； (1)|a－ b|＝ |a|； (2)|a＋ (a－ b)|＝ |b|. 解析： 因為 △ABC 是等腰 直角三角形 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， 所以 CA＝ CB. 又因為 M是斜邊 AB的中點 ， 所以 CM＝ AM＝ BM. (1)因為 a－ b＝ CM→ － CA→ ＝ AM→ ， 又 |AM→ |＝ |CM→ |， 所以 |a－ b|＝ |a|. (2)因為 M是斜邊 AB的中點 ， 所以 AM→ ＝ MB→ .所以 a＋ (a－ b) ＝ CM→ ＋ (CM→ － CA→ ) ＝ CM→ ＋ AM→ ＝ CM→ ＋ MB→ ＝ CB→ . 因為 CA＝ CB， 所以 |CB→ |＝ |CA→ |.所以 |a＋ (a－ b)|＝ |b|. 。 . 8． 已知 |a|＝ 6， |b|＝ 8， 且 |a＋ b|＝ |a－ b|， 求 |a－ b|. 解析： 設(shè) AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， 以 AB、 AD為鄰邊作平行四邊形 ABCD. 則 A
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