高中數(shù)學222向量的減法練習含解析蘇教版必修4-在線瀏覽
2025-02-10 07:03本頁面
【正文】 __(填序號 )． ① 以 a的起點為終點 ， c的起點為起點的向量為－ (a＋ b)． ②以 a的起點為終點 ， c的終點為起點的向量為－ a－ b－ c. ③ 以 b的起點為終點 ， c的終點為起點的向量 為－ b－ c. 答案： ①②③ 7． 若 a≠0 ， 且 b≠0 ， 且 |a|＝ |b|＝ |a－ b|， 求 a與 a＋ b所在直線的夾角． 解析： 如右圖 ， 由 |a|＝ |b|＝ |a－ b|， ∴∠ BOA＝ 60176。 . 8． 已知 |a|＝ 6， |b|＝ 8， 且 |a＋ b|＝ |a－ b|， 求 |a－ b|. 解析： 設(shè) AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， 以 AB、 AD為鄰邊作平行四邊形 ABCD. 則 AC→ ＝ a＋ b， DB→ ＝ a－ b， ∴ |AC→ |＝ |DB→ |. 又四邊形 ABCD為平行四邊形 ， ∴ 四邊形 ABCD為矩形 ， 故 AD⊥ AB. 在 Rt△ DAB中 ， |AB→ |＝ 6， |AD→ |＝ 8， 由勾股定理得 |DB→ |＝ |AB→ |2＋ |AD→ |2＝ 62＋ 82＝ 10. ∴ |a－ b|＝ 10. 9． 如下圖 ， ABCD是一個梯形 ， AB∥ CD， 且 AB＝ 2CD， M、 N分別是 DC和 AB的中點 ， 已知 AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， 試用 a， b表示 BC→ 和 MN→ . 解析： 連接 CN， ∵ N是 AB的中點 ， ∴ AN 綊 DC. ∴ 四邊形 ANCD是平行四邊形 ，
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