高中數(shù)學222向量的減法練習含解析蘇教版必修4(留存版)
【正文】 C→ ＝ a＋ b， DB→ ＝ a－ b， ∴ |AC→ |＝ |DB→ |. 又四邊形 ABCD為平行四邊形 ， ∴ 四邊形 ABCD為矩形 ， 故 AD⊥ AB. 在 Rt△ DAB中 ， |AB→ |＝ 6， |AD→ |＝ 8， 由勾股定理得 |DB→ |＝ |AB→ |2＋ |AD→ |2＝ 62＋ 82＝ 10. ∴ |a－ b|＝ 10. 9． 如下圖 ， ABCD是一個梯形 ， AB∥ CD， 且 AB＝ 2CD， M、 N分別是 DC和 AB的中點 ， 已知 AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， 試用 a， b表示 BC→ 和 MN→ . 解析： 連接 CN， ∵ N是 AB的中點 ， ∴ AN 綊 DC. ∴ 四邊形 ANCD是平行四邊形 ， CN→ ＝－ AD→ ＝－ b. 又 CN→ ＋ NB→ ＋ BC→ ＝ 0， ∴ BC→ ＝－ NB→ － CN→ ＝－ 12a＋ b. MN→ ＝ CN→ － CM→ ＝ CN→ ＋ 12AN→ ＝ 14a－ b. 10． O是 △ ABC內一點 ， 且 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ O是 △ABC 的什么心． 解析： O是 △ ABC的重心 ， 如圖 ， 延長 CO至點 D， 使 |OD→ |＝ |OC→ |， 交 AB于點 明點 M為線段 AB 的中點．事實上 ， 由 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0， 得 OA→ ＋ OB→ ＝－ OC→ ＝ OD→ .根據(jù)向量加法的平行四邊形法則 ， 可知：點 M 為線段 AB 的中點．也就是說 ， CM為 △ABC
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