高中數(shù)學(xué)22平面向量的線性運算習(xí)題課課時跟蹤檢測新人教a版必修4(留存版)
【正文】 _． 解析： 如圖所示，以 OA→ ， OC→ 為鄰邊作平行四邊形 OAEC，則 OE與 AC交于 AC的中點 D， OA→ ＋ OC→ ＝ OE→ ＝ 2 OD→ ， ∴ 2 OD→ ＝－ 3 OB→ ， ∴ |OB→||OD→ |＝ 23，顯然 S△ AOBS△ AOD＝ 23，易知 S△ AOD＝ 12S△ AOC， ∴ S△ AOBS△ AOC＝ 13. 答案： 1∶ 3 三、解答題 8．設(shè)平面內(nèi)有四邊形 ABCD和 O， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， OD→ ＝ d，若 a＋ c＝ b＋ d，試判斷四邊形 ABCD的形狀． 解： ∵ a＋ c＝ b＋ d， 即 OA→ ＋ OC→ ＝ OB→ ＋ OD→ . ∴ OA→ － OB→ ＝ OD→ － OC→ ， 即 BA→ ＝ CD→ . ∴ BA綊 CD. 故四邊形 ABCD是平行四邊形． 9．在平行四邊形 ABCD中， E和 F分別是邊 CD和 BC的中點，若 AC→ ＝ λ AE→ ＋ μ AF→ ，其中λ ， μ ∈ R，求 λ ＋ μ 的值． 解： 設(shè) AB→ ＝ a， BC→ ＝ b，則 AF→ ＝ a＋ 12b，
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