1-113第1課時(shí)(參考版)
2024-12-12 02:45本頁面
【正文】 2 ＝ 0? m2－ m－ 6＝ 0? m＝－ 2或 3. 三、解答題 7． 指出下列各組命題中 ， p是 q的什么條件 ？ (1)p： x1， q： x21； (2)p： △ ABC有兩個(gè)角相等 ， q： △ ABC是正三角形 ． [解析 ] (1)由 x1? x21，所以 p? q. ∵ x21， ∴ x1或 x－ 1， ∴ q?/ p， ∴ p是 q的充分不必要條件 ． (2)△ ABC 有兩個(gè)角相等，則 △ ABC 是等腰三角形，不一定是正三角形，所以 p?/ q；若 △ ABC是正三角形，則三個(gè)角均相等，即任意兩個(gè)角都相等，所以 q? p，故 p是 q的必要不充分條件 ． 8． 求證 ： 關(guān)于 x 的一元二次不等式 ax2－ ax＋ 10 對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的必要條件是0a4. [證明 ] 要使 ax2－ ax＋ 10對(duì)任意實(shí)數(shù) x都成立需考慮兩種情況： ① 當(dāng) a＝ 0時(shí)，原不等式化為 10，恒成立，符合題意； ② 當(dāng) a0時(shí)，使 Δ＝ a2－ 4a0，即 0a4. 綜上所述 0≤ a4. 顯然 0a4是 ax2－ ax＋ 10對(duì)任意實(shí)數(shù) x都成立的必要條件 ． 9． (2021～ 2021 學(xué)年度宿州高二檢測(cè) )設(shè)命題 p： (4x－ 3)2≤ 1； 命題 q： x2－ (2a＋ 1)x＋a(a＋ 1)≤ 0， 若 p是 q的充分不必要條件 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． [解析 ] 設(shè) A＝ {x|(4x－ 3)2≤ 1}， B＝ {x|x2－ (2a＋ 1)x＋ a(a＋ 1)≤ 0}， 易知 A＝ {x|12≤ x≤ 1}， B＝ {x|a≤ x≤ a＋ 1}． 由 p是 q的充分不必要條件，即 A B， 所以????? a≤ 12a＋ 1≥ 1，解得 0≤ a≤ 12. 經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng) a＝ 0和 a＝ 12時(shí)均符合題意
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