1-132第2課時(shí)(參考版)
2024-12-11 20:55本頁面
【正文】 ?cosx?′cos2x ＝ cos2x＋ sin2xcos2x ＝1cos2x. (2)y′ ＝ (xsinx)′ － ( 2cosx)′ ＝ sinx＋ xcosx－ 2sinxcos2x. 9． 曲線 y＝ x(1－ ax)2(a0)， 且 y′ |x＝ 2＝ 5， 求實(shí)數(shù) a的值 ． [解析 ] ∵ y′ ＝ (1－ ax)2＋ x[(1－ ax)2]′ ＝ (1－ ax)2＋ x(1－ 2ax＋ a2x2)′ ＝ (1－ ax)2＋ x(－ 2a＋ 2a2x)， ∴ y′ |x＝ 2＝ (1－ 2a)2＋ 2(－ 2a＋ 4a2)＝ 5， 即 3a2－ 2a－ 1＝ 0.∵ a0， ∴ a＝ 1. 。sint＋ t(sint)′ ＝ sint＋ tcost， ∴ s′ (2)＝ sin2＋ 2cos2. 2． 下列函數(shù)在點(diǎn) x＝ 0 處沒有切線的是 ( ) A． y＝ 3x2＋ cosx B． y＝ xsinx C． y＝ 1x＋ 2x D． y＝ 1cosx [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) y＝ 1x＋ 2x在 x＝ 0處不可導(dǎo)， ∴ 函數(shù) y＝ 1x＋ 2x在點(diǎn) x＝ 0處沒有切線 ． 3． 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A． 若 y＝ 3， 則 y′ ＝ 0 B． 若 y＝ 1x， 則 y′ ＝－ 12 x C． 若 y＝－ x， 則 y′ ＝－ 12 x D． 若 y＝ 3x， 則 y′ |x＝ 1＝ 3 [答案 ] B
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