1-132第2課時-免費(fèi)閱讀
【正文】 x－ ?1－ sinx?x′x2 ＝ sinx－ xcosx－ 1x2 ， ∴ f′ (π)＝ sinπ－ πcosπ－ 1π2 ＝ π－ 1π2 . 8． 曲線 y＝ x(3lnx＋ 1)在點(diǎn) (1,1)處的切線方程為 ______________． [答案 ] 4x－ y－ 3＝ 0 [解析 ] y′ ＝ 3lnx＋ 4，故 y′ |x＝ 1＝ 4，所以曲線在點(diǎn) (1,1)處的切線方程為 y－ 1＝ 4(x－1)，化為一般式方程為 4x－ y－ 3＝ 0. 三、解答題 9． 函數(shù) f(x)＝ x3－ x2－ x＋ 1的圖象上有兩點(diǎn) A(0,1)和 B(1， 0)， 在區(qū)間 (0,1)內(nèi)求實(shí)數(shù) a，使得函數(shù) f(x)的圖象在 x＝ a處的切線平行于直線 AB. [解析 ] 直線 AB的斜率 kAB＝－ 1， f′ (x)＝ 3x2－ 2x－ 1， 令 f′ (a)＝－ 1(0a1)， 即 3a2－ 2a－ 1＝－ 1，解得 a＝ 23. 一、選擇題 1． 若物體的運(yùn)動方程是 s(t)＝ tsint， 則物體在 t＝ 2 時的瞬時速度為 ( ) A． cos2＋ 2sin2 B． 2sin2－ cos2 C． sin2＋ 2cos2 D． 2cos2－ sin2 [答案 ] C [解析 ] ∵ s′ (t)＝ t′ sint＋ t(sint)′ ＝ sint＋ tcost， ∴ s′ (2)＝ sin2＋ 2cos2. 2． 下列函數(shù)在點(diǎn) x＝ 0 處沒有切線的是
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