1-131第2課時(參考版)
2024-12-11 20:55本頁面
【正文】 Δx＋ ?Δx?2Δx ＝ limΔx→ 0 (2x0＋ Δx)＝ 2x0. 對于曲線 y＝ 1－ x3在 x＝ x0處， y′ |x＝ x0＝ limΔx→ 0 [1－ ?x0＋ Δx?3]－ ?1－ x30?Δx ＝ limΔx→ 0 － 3x20Δx－ 3x0?Δx?2－ ?Δx?3Δx ＝ limΔx→ 0[－ 3x20－ 3x0. 2． 曲線 y＝－ 2x2＋ 1 在點 (0,1)處的切線的斜率是 ( ) A．－ 4 B． 0 C． 4 D． 不存在 [答案 ] B [解析 ] Δy＝－ 2Δx2， ΔyΔx＝－ 2Δx， limΔx→ 0 ΔyΔx＝ limΔx→ 0 (－ 2Δx)＝ 0，由導數(shù)的幾何意義可知，函數(shù) y＝－ 1x在點 ?? ??12，－ 2 處的切線斜率為 0. 3． 函數(shù) y＝－ 1x在點 (12，－ 2)處的切線方程是 ( ) A． y＝ 4x B． y＝ 4x－ 4 C． y＝ 4(x＋ 1) D． y＝ 2x＋ 4 [答案 ] B [解析 ] ∵ Δy＝ 2ΔxΔx＋ 12， ΔyΔx＝ 2Δx＋ 12， limΔx→ 0 2Δx＋ 12＝ 4， ∴ 切線的斜率為 ： y＋ 2＝ 4(x－ 12)，即 y＝ 4x－ 4. 4． 曲線 y＝ x3在點 P處切線的斜率為 k， 當 k＝ 3 時 ， P點坐標是 ( ) A． (－ 2，－ 8) B． (－ 1，－ 1)或 (1,1) C． (2,8) D.?? ??－ 12，－ 18 [答案 ] B [解析 ] 由導數(shù)的定義可求 y＝ x3在點 P(x0， x30)處的斜率為 3x20＝ 3， ∴ x0＝ 177。 D． 60176。 B． 45176。. 5． 下列點中 ， 在曲線 y＝ x2上 ， 且在此點處的切線傾斜角為 π4的是 ( ) A． (0,0) B． (2,4) C． (14， 116) D． (12， 14) [答案 ] D [解析 ] k＝ limΔx→ 0 ΔyΔx＝ limΔx→ 0 ?x＋ Δx?2－ x2Δx ＝ limΔx→ 0 (2x＋ Δx)＝ 2x， ∵ 傾斜角為 π4，
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