課題1一元二次方程解法的復(fù)習(xí)(參考版)
2024-10-28 21:03本頁面
【正文】 ，關(guān)于x的方程（x－1）（x－2）＝m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。分析：在解題時(shí)應(yīng)注意m—1≠0這個(gè)隱含的條件。（2）它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出它的根。x2= _________典例精析例1：已知關(guān)于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一個(gè)解是0，：解下列方程:(1)2 x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－）（x＋1）（x－1）＝22x（6）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.溫馨提示：解題時(shí)應(yīng)抓住各方程的特點(diǎn)，選擇較合適的方法。例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2—3x = —54．設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根分別為x1，x2 則x1 +x2=；x1 例如： 一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是___________________其中二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)是。掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題。重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。4． 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題。2． 能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。原方程的解為x1=1 , x2=1，x3=√5,x4=√5解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)_______數(shù)學(xué)思想。2225(x1)22+4=0,我們可以視（x1）為一個(gè)整體，然后設(shè)x1=y,22225y+4=0 ①.解得y1=1, y2=4當(dāng)y1=1時(shí)x1=1即x=2，.當(dāng)y2=4時(shí)x21=4即x2=5, x=177。配方法也是一種重要的解題方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時(shí)，一般不采用此法。當(dāng)一元二次方程 2ax+bx+c=o(a185。2ax+bx+c=o(a185。你如何根據(jù)方程的特征選擇解法？ 22x=n或(x+m)=n(n179。：因式分解法就是利用所學(xué)過的分解因式的知識來求解。）：用公式法解一元二次方程時(shí)首先要將方程化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的形式，然后才能做。（在降次時(shí)注意正負(fù)兩個(gè)值）：配方法就是把方程配成一個(gè)完全平方式，再用直接開平法求解，配方時(shí)，方程左右兩邊同時(shí)【加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方】。三、教學(xué)過程：（一）情景引入：三位同學(xué)在作業(yè)中對方程（2x1）2=3(2x1)采用的不同解法如下
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