1-1基本知能檢測1(參考版)
2024-12-11 20:55本頁面
【正文】 q)真， 即 ????? 0a≤ 1a2 或 ????? a10a≤ 2 ， 所以 1a≤ 2. 16． 已知 ： ① 命題 “ 如果 xy＝ 1， 則 x、 y互為倒數(shù) ” 的逆命題 ； ② 命題 “ 所有模相等的向量相等 ” 的否定 ； ③ 命題 “ 如果 m≤ 1， 則 x2－ 2x＋ m＝ 0 有實(shí)根 ” 的逆否命題 ； ④ 命題 “ 如果 A∩ B＝ A， 則 A B” 的逆否命題 ． 其中能構(gòu)成真命題的是 ________(填上你認(rèn)為正確的命題的序號 )． [答案 ] ①②③ [解析 ] ① 逆命題：若 x、 y互為倒數(shù)，則 xy＝ 1，是真命題 ． ② 的否定是： “ 存在模相等的向量不相等 ” ． 是真命題 ． 如， a＝ (1,1)， b＝ (－ 1,1)，有 |a|＝ |b|＝ 2，但 a≠ b. ③ 命題 “ 若 m≤ 1，則 x2－ 2x＋ m＝ 0” 是真命題 ． 這是因?yàn)楫?dāng) m0 時 Δ＝ (－ 2)2－ 4m＝ 4－ 4m0 恒成立，故方程有根，所以其逆否命題也是真命題 ． ④ 若 A∩ B＝ A，則 A? ，因此其逆否命題也是假命題 ． 三、解答題 (本大題共 6 個小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12 分 )寫出命題 “ 若 x－ 2＋ (y＋ 1)2＝ 0， 則 x＝ 2 且 y＝－ 1” 的逆命題 、否命題 、 逆否命題 ， 并判斷它們的真假 ． [解析 ] 逆命題：若 x＝ 2 且 y＝－ 1，則 x－ 2＋ (y＋ 1)2＝ 0；真命題 ． 否命題：若 x－ 2＋ (y＋ 1)2≠ 0，則 x≠ 2 或 y≠ － 1；真命題 ． 逆否命題：若 x≠ 2 或 y≠ － 1，則 x－ 2＋ (y＋ 1)2≠ 0；真命題 ． 18． (本題滿分 12 分 )指出下列命題的構(gòu)成形式 ， 并判定下列命題的真假 ： (1)不等式 |x＋ 2|≤ 0 沒有實(shí)數(shù)解 ； (2)－ 1 是偶數(shù)或奇數(shù) ； (3) 2屬于集合 Q， 也屬于集合 R. [解析 ] (1)此命題為 “ 非 p” 的形式，其中 p：不等式 |x＋ 2|≤ 0有實(shí)數(shù)解 ． 因?yàn)?x＝－ 2是該不等式的一個解，所以 p是真命題，即 非 p為假命題 ． 所以原命題為假命題 ． (2)此命題為 “ p或 q” 的形式，其中 p：－ 1是偶數(shù)， q：－ 1 是奇數(shù) ． 因?yàn)?p為假命題，q為真命題，所以 “ p或 q” 為真命題，故原命題為真命題 ． (3)此命題為 “ p 且 q” 的形式，其中 p： 2屬于 Q，
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