112相關(guān)系數(shù)同步練習(xí)北師大版選修1-2(參考版)
2024-12-11 20:52本頁面
【正文】 1 ，說明 x 與 y 之間完全線性相關(guān) ④ 樣本相關(guān)系數(shù) r∈ (－ 1,1) 解析 樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)滿足－ 1≤ r≤ 1，故只有 ④ 錯． 答案 ④ 10．去年一輪又一輪的寒潮席卷全國，某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件 )與月平均氣溫 x(℃ )之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某 4 個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫、數(shù)據(jù)如下表： 月平均氣溫 x(℃ ) 17 13 8 2 月銷售量 y(件 ) 24 33 40 55 由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 y＝ bx＋ a 中的 b≈ － 2. 氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為 6 ℃ ，據(jù)此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為 ________． 解析 x ＝ 10， y ＝ 38， a＝ 38－ (－ 2) 10＝ 58， ∴ 回歸方程為 y＝－ 2x＋ 58. 當(dāng) x＝ 6 ℃ 時， y＝ 46. 答案 46 11． 5 個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚? 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 試用散點圖和相關(guān)系數(shù) r 判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系，若有，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？ 解 法一 涉及兩個變量：數(shù)學(xué)成績與物理成績，可以以數(shù)學(xué)成績?yōu)樽宰兞?，考察因變量物理成績的變化趨勢? 以 x 軸表示數(shù)學(xué)成績， y 軸表示物理成績，可得相應(yīng)的散點圖． 由散點圖可見，兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系且是正相關(guān)． 法二 列表： i xi yi x2i y2i xiyi 1 80 70 6 400 4 900 5 600 2 75 66 5 625 4 356 4 950 3 70 68 4 900 4 624 4 760 續(xù)表 4 65 64 4 225 4 096 4 160 5 60 62 3 600 3 844 3 720 ∑ 350 330
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