112相關(guān)系數(shù)北師大版選修1-2(參考版)
2024-11-21 18:32本頁面
【正文】 ?i ＝ 110 ? yi－ y ?2 ＝1 8942 474 2 056≈ 8 ＞ ， 所以入學(xué)數(shù)學(xué)成績與高一期末考試數(shù)學(xué)成績存在線性相關(guān)關(guān)系． 設(shè)線性回歸方程為 y ＝ a ＋ bx ，則 b ＝?i ＝ 110 ? xi－ x ?? yi－ y ??i ＝ 110 ? xi－ x ?2＝1 8942 474≈ 56 ， a ＝ y － b x ＝ 76 － 56 70 ＝ 8. 因此所求的線性回歸方程是 y ＝ 8 ＋ 56 x . ( 3) 若某學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?80 分，代入 ( 2) 中的方程 可求得 y ＝ 22 .4 10 8 ＋ 0. 76 5 56 80 ≈ 84 ，即這名學(xué)生在 高一期末考試中的數(shù)學(xué)成績的預(yù)測(cè)值為 84 分． 數(shù)形結(jié)合思想指的是通過 “ 以形助數(shù) ” 或 “ 以數(shù)解 形 ” 的方式 ， 將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言即將 抽象思維與形象思維有機(jī)地結(jié)合起來綜合分析 ， 力圖在 代數(shù)與幾何的交匯點(diǎn)處尋求解題思路 ， 進(jìn)而解決問題的 一種數(shù)學(xué)思想 ． 方法技巧 回歸分析中的數(shù)形結(jié)合思想 將這組數(shù)據(jù)中的哪一組去掉后 ， 另外的 4組數(shù)據(jù)具有較 強(qiáng)的線性相關(guān)性 ？ [思路分析 ] 判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān) ， 以及相關(guān)性 的強(qiáng)弱時(shí) ， 如果由所給的數(shù)據(jù)不能直觀判斷或用線性方 程去驗(yàn)證時(shí) ， 計(jì)算非常繁瑣 ， 則可以考慮借助散點(diǎn)圖進(jìn) 行判斷 ． 【 示例 】 有 5組數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 4 10 y 3 4 10 5 12 作出散點(diǎn)圖如圖所示 ． 觀察散點(diǎn)圖 ， 可以發(fā)現(xiàn) A， B， D， E四個(gè)點(diǎn)大致在某條 直線附近 ， 具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系 ， 故應(yīng)將點(diǎn) C(3,10) 去掉 ． 解 方法點(diǎn)評(píng) (1)在要求精確度不高的情況下 ， 可以利用 散點(diǎn)圖粗略地判斷兩變量是否線性相關(guān) ． (2)散點(diǎn)圖可以直觀地反映出變量之間有無相關(guān)關(guān)系 ， 但不能精確地說明變量之間的相關(guān)程度 ． 。 了解相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ， 會(huì)由 r值的大小判斷兩隨機(jī)變 量 線性相關(guān)程度的大小 ． 記憶相關(guān)系數(shù)公式 ， 并要學(xué)會(huì)利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行線性相 關(guān)的檢驗(yàn) ． (重點(diǎn) 、 難點(diǎn) ) 相關(guān)系數(shù) 【 課標(biāo)要求 】 【 核心掃描 】 1． 相關(guān)系數(shù) r的計(jì)算 自學(xué)導(dǎo)引 假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)分別為 ( x1， y1) ， ( x2， y2) ， ? ， ( xn
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