332分析法同步練習(xí)北師大版選修1-2(參考版)
2024-12-12 18:50本頁面
【正文】 sin x1－ cos x＝ sin2x1－ cos2x＝sin2xsin2x＝ 1，右邊＝ 1，左邊＝右邊， 故原等式成立 ” 應(yīng)用了 ________的證明方法． (填 “ 綜合法 ” 或 “ 分析 法 ” ) 答案 綜合法 5．在同一平面內(nèi)，已知 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0，且 |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，則 △ P1P2P3的形狀是 ________． 解析 因?yàn)?|OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，三個(gè)向量在同 一平面內(nèi)，且 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0，所以三個(gè)向量間兩兩所成角相等，如圖所示，順次連結(jié) P1， P2， P3，得 P1P2＝ P1P3＝ P2P3，所以三角形 P1P2P3為等邊三角形． 答案 等邊三角形 6．用分析法證明：當(dāng) x＞ 0 時(shí)， sin x＜ x. 證明 設(shè) f(x)＝ sin x－ x，則 f(0)＝ 0，當(dāng) x＞ 0 時(shí)，要證 sin x＜ x，即證 f(x) ＝ sin x－ x＜ 0，即 f(x)＜ f(0)，即 證 f′ (x)≤ 0，即 f′ (x)＝ cos x－ 1≤ 0， 顯然當(dāng) x＞ 0 時(shí)， f′ (x)＝ cos x－ 1≤ 0 恒成立，于是問題得證． 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7．設(shè) 0＜ x＜ 1，則 a＝ 2x， b＝ 1＋ x， c＝ 11－ x中最大的一個(gè)是 ( )． A． a B． b C． c D．不能確定 解析 易得 1＋ x＞ 2 x＞ 2x. ∵ (1＋ x)(
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