332分析法同步練習(xí)北師大版選修1-2-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 18:50本頁面
【正文】 1－ x)＝ 1－ x2＜ 1，又 0＜ x＜ 1，即 1－ x＞ 0， ∴ 1＋ x＜ 11－ x. 答案 C 8．如果正數(shù) a、 b、 c、 d 滿足 a＋ b＝ cd＝ 4，那么 ( )． A． ab≤ c＋ d，且等號(hào)成立時(shí)， a、 b、 c、 d 的取值唯一 B． ab≥ c＋ d，且等號(hào)成立時(shí)， a、 b、 c、 d 的取值唯一 C． ab≤ c＋ d，且等號(hào)成立時(shí)， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 D． ab≥ c＋ d，且等號(hào)成立時(shí)， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 解析 ab≤ ??? ???a＋ b2 2＝ 4,4＝ cd≤ ??? ???c＋ d2 2， ∴ 2≤ c＋ d2 ， ∴ c＋ d≥ 4， 故 ab≤ c＋ d，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ d＝ 2時(shí)等號(hào)成立． 答案 A 9．設(shè) x， y， z 為正實(shí)數(shù)，滿足 x－ 2y＋ 3z＝ 0，則 y2xz的最小值為 ________． 解析 由 x－ 2y＋ 3z＝ 0得 y＝ x＋ 3z2 ，則 y2xz＝x2＋ 9z2＋ 6xz4xz ≥6xz＋ 6xz4xz ＝ 3， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 3z 時(shí)等號(hào) 成立． 答案 3 10．當(dāng) x∈ (1,2)時(shí)，不等式 x2＋ mx＋ 4＜ 0 恒成立，則 m 的取值范圍是 ________． 解析 因?yàn)?x∈ (1,2)，所以 x2＋ mx＋ 4＜ 0? m＜－ x－ y＝－ ??? ???x＋ 4x 在 (1,2)上單調(diào)遞增，所以－ ??? ???x＋ 4x ∈ (－ 5，－ 4)，
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