422復(fù)數(shù)的乘法與除法同步練習(xí)北師大版選修1-2(參考版)
2024-12-13 11:16本頁面
【正文】 z2＝ 1＋ i 所以 z2＝ 1＋ i1－ i＝ ?1＋ i??1＋ i??1－ i??1＋ i?＝ i. 答案 i 5．設(shè) z2＝ z1－ i z1 (其中 z1 表示 z1的共軛復(fù)數(shù) )，已知 z2的實(shí)部是－ 1，則 z2 的虛部為 ______． 解析 設(shè) z1＝ a＋ bi， (a， b∈ R)則 z2＝ z1－ i z1 ＝ a＋ bi－ i(a－ bi)＝ (a－ b) － (a－ b)i，因?yàn)?z2的實(shí)部是－ 1，即 a－ b＝－ 1，所以 z2的虛部為 1. 答案 1 6．若 z1＋ z2∈ R，求 z 應(yīng)滿足的條件． 解 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 z1＋ z2＝ a＋ bi1＋ a2－ b2＋ 2abi＝ a3＋ a＋ ab2＋ ?b－ a2b－ b3?i?1＋ a2－ b2?2＋ ?2ab?2 ∈ R，所以 b－ a2b－ b3＝ 0，即 b(a2＋ b2－ 1)＝ 0， 所以 b＝ 0 或 a2＋ b2＝ z 應(yīng)滿足的條件為 z∈ R或 |z|2＝ 1
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