“全等三角形”單元小結(jié)與復(fù)習(xí)(參考版)
2024-10-25 05:01本頁面
【正文】 E=ED，208。(2)∠BAD=∠，AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求證∠ABD=∠，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證∠A=∠：02062769991，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=∥，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB∥，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。特別提醒：連公共邊是常作得輔助線之一。BE=BE在Rt△ABE與Rt△DBE中，237。.236。,點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=BA,過點(diǎn)D作BC得垂線，交AC于點(diǎn)E，求證：AE=：要證AE=ED，可考慮通過證相應(yīng)的三角形全等來解決，但圖中沒有現(xiàn)成的三角形，因此要考慮添加輔助線構(gòu)造出兩線段所在的三角形，結(jié)合已知條件，運(yùn)用“三點(diǎn)定形法”知，連接BE即可。\△ABC≌△CDE(AAS).解題規(guī)律：通過兩直線平行，得角相等時(shí)一種常見的證角相等的方法，也是本題的解題關(guān)鍵。E,239。208。D239。\△ABC≌△DEF(ASA),\AB=.（AAS）如圖，已知B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥△ABC≌△：在△ABC與△CDE中，條件只有AC=CE,由AC∥DE，可知∠B=∠D,于是△ABC≌△CDE的條件就有了。ACB=208。BC=EF239。DEF239。例5.（ASA）如圖，已知點(diǎn)E,C在線段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F,求證：AB=：02062769991分析：要證AB=DE，結(jié)合BE=CF，即BC=EF，∠ACB=∠F逆推，即要找到證△ABC≌△DEF的條件。\△DAF≌△CBE(SAS),\DF=CE（全等三角形的對應(yīng)角相等）點(diǎn)評：本題直接給出了一邊一角對應(yīng)相等，因此根據(jù)SAS再證出另一邊（即AF=BE）相等即可，進(jìn)而推出對應(yīng)邊相等。B239。208。AD=BC239。\△ABE≌△ACD(SAS),\∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）例4.（SAS）如圖，已知E,F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求證：DF=：先證明AF=BE，再用SAS證明兩個(gè)三角形全等。A證明：在△ABE與△ACD中,239。208。AB=AC239。\AD⊥BC（垂直的定義）例3.（SAS）如圖，AB=AC,AD=AE,求證：∠B=∠：利用SAS證明兩個(gè)三角形全等，∠A是公共角。BDC\△ABD≌△ACD(SSS)，\∠ADB=∠ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等）Q∠ADB+∠ADC=180176。BD=CD239。AB=AC239。龍文教育東曉南分校電話：02062769991例2.（SSS）如圖，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，證明：AD⊥：要證AD⊥BC，根據(jù)垂直定義，需證∠ADB=∠ABD≌△ACD求得。\∠B=∠D（全等三角形的對應(yīng)角相等）\△ABC≌△ADC（SSS）點(diǎn)評：證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解。CB=CD239。解：相等。根據(jù)三角形全等的條件來選擇判定三角形全等的方法，常用的證題思路如下表：236。AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：DE=AD—BE(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明o第五篇：全等三角形的判定復(fù)習(xí)與總結(jié)全等三角形的判定一、知識(shí)點(diǎn)梳理注意：判定兩個(gè)三角形全等必須具備的三個(gè)條件中“邊”是不可缺少的，邊邊角（SSA）和角角角（AAA）不能作為判定兩個(gè)三角形全等的方法。C=90，沿過點(diǎn)B的一條直線BE 折疊DABC，使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處，求∠A的度數(shù)演練6。ADE=208。DBA㈢、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于F 求證：DABE≌DFCEo㈣、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)，在DABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。㈡.兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：208。二、實(shí)踐演練，拓展提高㈠、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)演練1．如圖，在DABC中,208。239。239。238。已知是直角，找一邊(_____)239。 239。239。(2)已知一邊一角 239。237。找這邊的對角(____
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