【正文】 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB． 即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C． 2（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學生的敘述，作多媒體課件演示，使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的長”這個條件行嗎？ 2 2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣）學生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于1MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角21MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB2的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線． Ⅲ．隨堂練習課本P106練習．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進一步體會溫故而知新是一種很好的學習方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P108習題13．2─2． 2．預習課本P106～107內(nèi)容．167。BC=DC239。AB=AD239。11．3 角的平分線的性質(zhì) 167。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流 作業(yè)：104頁8。.理由如下： 在Rt△ABC和Rt△DEF中, 則BC=EF, AC=DF.∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應(yīng)角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90176。⑷ 連接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎？⑵ 剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？ 直角三角形全等的條件“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例如圖，AC^BC,BD^AD,AC=BD求證：BC=：，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗 桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C= ∠ α，CB=a，AB=，怎樣畫呢？ 按照下面的步驟做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90176。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴ 三角形全等的條件(4)教學目標①探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應(yīng)用數(shù)學的意識． 教學重點理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學過程: 提問：判定兩個三角形全等方法有：。求證：BD=CEC2．探究6 師：我們再看看下面的條件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? ABCEDF師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明． 生獨立思考，探究??再小組合作完成．師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺匯報)小組1：?．小組2：??投影儀展示學生證明過程(根據(jù)學生的不同探究結(jié)果，進行不同的引導)師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等．這又反映了一個什么規(guī)律? 生l：兩個角和其中一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個角的對邊”．師：非常好，這里的“邊”是“其中一個角的對邊”．那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件．強調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”．多讓幾個學生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力．例2．教材101頁1題。C39。剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等． 生：(剪△A39。B39。(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決??)??(2)全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎? AA39。B39。?先自己獨立思考，動手畫一畫。B39。C39。＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)．把畫好的△A39。＝AB，∠A39。使A39。B39。剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．三、應(yīng)用新知，體驗成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決． 補充例題：A已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEEC AB=AC（已知）D ∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)B思考：求證：=CE 2.∠B= ∠C A3.∠ADB= ∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD= 求證： ⑴ △DAC≌△EAB=DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E ⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．教師演示：方法(一)．方法(二)通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習教科書第99頁，練習(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第104頁，習題13．2第4題． 2．選做題：教科書第105頁第10題． 3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE． 三角形全等的條件(3)教學目標①探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難． 教學重點 理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”． 教學難點探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用． 教學過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境 復習：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些? 生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否 也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。B39。＝AC，∠A39。＝AB，A39。使A39。B39。C39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A39。B39。A39。C39。B39。C39。—條邊為3cm．再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫出一個△A39。、50176。C39。滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A39。B39。C39。ADEBC隨堂練習注：.△ABC全等于三角形△DEF，.△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與__是對應(yīng)角；AB與__是對應(yīng)邊，BC與__是對應(yīng)邊，：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.()(2)全等三角形的周長相等.()(3)面積相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面積相等.()11．2 三角形全等的條件(1)教學目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神． 教學難點三角形全等條件的探索過程．一、復習過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 組織學生進行討論交流，經(jīng)過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A39。B=30o，求208。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角BCAoOADBDCACDBCDA（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？ADBBECF（3）如圖，DABEDACD,AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：208?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如DABC和DDEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作DABCDDEF把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合 的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，13。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長