【正文】 =DFC．∠A=∠DD．∠C=∠F如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=∠D=30176。176。（3）判定兩個直角三角形全等時，這兩個直角三角形已經(jīng)有一對直角相等的條件，只需找另兩個條件即可，而這兩個條件中必須有一邊對應(yīng)相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的__________、_______________． 要點詮釋：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常有下面兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。要點詮釋：（1）把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________。（5）在兩個直角三角形中，有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成）。若∠A=100176?？偨Y(jié)尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角），等等。C．60176。－110176。=50176?！唷?=90176?！叭取庇帽硎荆x作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如DABC和DDEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作DABCDDEF把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合 的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，111DABCDDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等。使△ABC與△A39。．(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．(3)三角形的一個角為30176。＝BC，C39。并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．四、應(yīng)用新知，體驗成功實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的． 鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例．給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．AB讓學(xué)生獨立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程． 例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下： DC①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D； ③畫射線AD．AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎? 例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．ABDC五、鞏固練習(xí)教科書第6頁的思考及練習(xí)．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第15頁習(xí)題11．2中的第2題． 2．選做題：教科書第16頁第9題．課題： 三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力．②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 知識重點應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等． 教學(xué)過程（師生活動）一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A39。＝∠A．教帥點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A39。B39。C39。剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等． 生：(剪△A39。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。167?！叭取庇帽硎荆x作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如DABC和DDEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作DABCDDEF把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合 的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，13。C39。、50176。C39。C39。＝AC，∠A39。使A39。B39。B39。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴ 三角形全等的條件(4)教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識． 教學(xué)重點理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學(xué)過程: 提問：判定兩個三角形全等方法有：。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流 作業(yè)：104頁8。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB． 即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C． 2（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的長”這個條件行嗎？ 2 2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于1MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角21MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB2的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線． Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P106練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P108習(xí)題13．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P106～107內(nèi)容．167。11．3 角的平分線的性質(zhì) 167。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C= ∠ α，CB=a，AB=，怎樣畫呢？ 按照下面的步驟做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90176。剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等． 生：(剪△A39。?先自己獨立思考，動手畫一畫。＝AB，∠A39。B39。B39。A39?！獥l邊為3cm．再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫出一個△A39。B39。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角BCAoOADBDCACDBCDA（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？ADBBECF（3）如圖，DABEDACD,AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：208。AB=AD239。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A。C39。在畫的過程中若遇到不能解決的問題．可小組合作交流解決．生：獨立探究，試著畫△A39。＝∠A，∠B39。C39。C39。＝CA，把畫好的△A39。B39。C39。A=43,208。．又∵∠3＋∠4=180176。則∠ABC=3x176。=40176。如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（）A．2對B．3對C．4對D．5對如圖，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③如圖，△ABC≌△A′B′C′，且∠A︰∠ABC︰∠ACB=1︰3︰5，則∠BCA與∠BCB′的比等于（）A．1︰2B．1︰3 C．5︰4下列四種說法中，不正確的是（）D．2︰3 A．在兩個直角三角形中，若兩直角邊對應(yīng)相等，則斜邊上的中線也對應(yīng)相等B．在兩個直角三角形中，若斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，則這兩個三角形的面積也相等C．在兩個直角三角形中，若斜邊對應(yīng)相等，則這兩個直角三角形的周長也相等D．在兩個直角三角形中，若斜邊和其中一個銳角對應(yīng)相等，則這兩個直角三角形斜邊上的高也對應(yīng)相等AD是△ABC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．DE=DFB．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE如圖，AB//CD，AC//BD，AD、BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有（）A．5對B．6對C．7對D．8對如圖，D為BC的中點，DE⊥DF，E、F分別在AB、AC邊上，則BE＋CF（）A．大于EFB．小于EFC．等于EF二、填空題（每題3分，共18分）D．與EF的大小無法比較1已知△ABC≌△DEF，A與D是對應(yīng)頂點，B與E是對應(yīng)頂點，△ABC的周長為18cm，AB=5cm，BC=6cm，則DE=________cm，EF=________cm，DF=________cm．1已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面積為18cm，則EF邊上的高為________．21△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件________，若加條件∠B=∠C，則可用________判定．1BM為△ABC中AC邊上的中線，若AB=2，BC=4，則中線BM的取值范圍是________．1（2004常用添加輔助線的方法（1）作公共邊構(gòu)造全等三角形；（2）有中點倍長構(gòu)造全等三角形（中線法）；（3）有角平分線，向角兩邊引垂線或通過翻折構(gòu)造全等三角形（截長補(bǔ)短）；（4）利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造全等。則∠DEF等于（）176。（2）“HL”定理是直角三角形，對于一般三角形不成立。例如，△ABC與△DEF全等，點A與點D，點B與點E，點C與點F是對應(yīng)頂點，記作△ABC≌△DEF，而不寫作△ABC≌△EFD等其他形式。（2）記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂