課堂導(dǎo)入--二次函數(shù)教案(參考版)
2024-10-25 02:42本頁面
【正文】 學(xué)生練習(xí)后集體訂正。，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x，則經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格y（單位：元）與每次降價(jià)的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是。六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) ；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數(shù)的條件.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)設(shè)置的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識二次函數(shù)的相關(guān)定義，教師可與學(xué)生一起回。拓展練習(xí)：a+1y=(a1)x是二次函數(shù)，求常數(shù)a的值?！窘虒W(xué)說明】這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)自主性很強(qiáng)，可讓同學(xué)們分小組完成，對優(yōu)勝小組給予鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，讓部分學(xué)生分享成功的快樂。(5)y=3(x－1)178。x2(4)y=、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。(2)y=3x(2x)+3x2。第四篇：—、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：通過思考回顧引入新課題；：知識點(diǎn)與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識；：啟發(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達(dá)式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說明：復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．（二）由實(shí)際問題引入新課函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50(臺)第三個(gè)月的產(chǎn)量y(臺)與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時(shí)，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時(shí)，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超
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