高中數(shù)學(xué)北師大版必修五212余弦定理一課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-09 06:34本頁面
【正文】 c2－ a2－ b22ab ＝ 0， 通分 得 a2(b2＋ c2－ a2)＋ b2(a2＋ c2－ b2)＋ c2(c2－ a2－ b2)＝ 0， 展開整理得 (a2－ b2)2＝ c4. ∴a 2－ b2＝ 177。 b2＋ c2－ a22bc ＋ b178。AC ＝22 ， ∴ sin C＝ 22 .∴AD ＝ AC178。 ＝ (a＋ b)2－ ab＝ 10， ∴AB ＝ 10. (3)S△ABC ＝ 12absin C＝ 32 . 13. 3 解析 ∵ cos C＝ BC2＋ AC2－ AB22179。) ， ∴C ＝ 120176。 23＝ 49?x＝ ，所求中線長為 7. 12．解 (1)cos C＝ cos[π － (A＋ B)]＝－ cos(A＋ B)＝－ 12， 又 ∵C ∈(0176。4179。 AC2 178。9179。AB178。 解析 易知： a2＋ ab＋ b2a， a2＋ ab＋ b2b，設(shè)最大角為 θ ， 則 cos θ ＝ a2＋ b2－ a2＋ ab＋ b2 22ab ＝－12， ∴θ ＝ 120176。 ， A＝ 30176。 cos 60176。2179。 8． 30176。2a ＝34.] 5． B [∵ sin2A2＝ 1－ cos A2 ＝ c－ b2c ， ∴ cos A＝ bc＝ b2＋ c2－ a22bc ?a2＋ b2＝ c2，符合勾股定理． 故 △ABC 為直角三角形． ] 6． B [∵S ＝ 14(a2＋ b2－ c2)＝ 12absin C， ∴a 2＋ b2－ c2＝ 2absin C， ∴c 2＝ a2＋ b2－ 2absin C. 由余弦定理得： c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C， ∴ sin
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