蘇教版必修5高中數學13正弦定理、余弦定理的應用課時作業(yè)一(參考版)
2024-12-09 10:14本頁面
【正文】 ＝ 202＋ (10 2)2－ 22010 2 22 ＝ 200. ∴B 1B2＝ 10 2. 因此，乙船速度的大小為 10 220 60 ＝ 30 2(海里 /小時 )． 答 乙船每小時航行 30 2海里． 。A 1B2 ＝ 45176。 ， ∴△A 1A2B2是等邊三角形 ， ∴A 1B2＝ A1A2＝ 10 2. 由已知 ， A1B1＝ 20， ∠B 1A1B2＝ 105176。 － 120176。 ＝ 302. 化簡得 ： 4t2－ 8 2t＋ 7＝ 0， ∴t 1＋ t2＝ 2 2， t1 ＝ 34＋ 616－ 2 32 64 22 ＝ 38， ∴AB ＝ 64 (km)． 答 河對岸 A、 B兩點間距離為 64 km. 13． 1 解析 設 t小時時， B市恰好處于危險區(qū)，則由余弦定理得： (20t)2＋ 402－ 220t40BC ＝ 60176。 － 60176。sin 45176。 ＝ CDsin 45176。 ＝ 45176。 － 30176。 cos 30176。 ，由正弦定理得 AD＝ ABsin Bsin ∠ADB ＝ 12 6 2232＝ 24(n mile)． (2)在 △ADC 中，由余弦定理得 CD2＝ AD2＋ AC2－ 2AD ＝ 32， ∴AB ＝ 62 ，則船速為 64 千米 /分鐘． 11．解 (1)在 △ABD 中， ∠ADB ＝ 60176。. ∴△CDB 為等腰直角三角形， ∴BD ＝ CD＝ 1，在 △ACD 中，由正弦定理得： ADsin ＋ ＝ 1sin 45176。 ， ∠ADB ＝ 60176。 6＋ 24 ＝ 36 (km)． 10. 64 解析 在 △BCD 中， ∠BCD ＝ 45176。 sin 75176。 sin 15176。 ， AB＝ 1 km. 由正弦定理得 BCsin∠CAB ＝ABsin∠ACB ∴BC ＝ 1sin 60176。 － 15176。 ， ∠ACB ＝ 180176。 － 75176。 ＝ 28x2－ 20x＋ 100 ＝ 28(x2－ 57x)＋ 100 ＝ 28??? ???x－ 514 2－ 257 ＋ 100，
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