20xx春人教版數(shù)學(xué)七下第五章相交線與平行線知識點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-12-09 01:18本頁面
【正文】 ． ∴ DE∥ BC( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )． 命題、定理、證明 命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題 . 命題的組成 每個命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成 .題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) . 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題 . 如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題 . 經(jīng)過推理證實(shí)而得到的真命題叫做定理 . 在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證明 . 平移 平移變換 ① 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 . ② 新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn) ③ 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 平移的特征： ① 經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化 . ② 經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等 . 例：如圖， △ ABC 經(jīng)過平移之后成為 △ DEF，那么： （ 1）點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（ 2）點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿ . （ 3）點(diǎn)＿＿＿＿＿的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) F；（ 4）線段 AB 的對應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿＿； （ 5）線段 BC 的對應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿＿；（ 6） ∠ A的對應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿ . （ 7）＿＿＿＿的對應(yīng)角是 ∠ F. 解：（ 1） D；（ 2） E；（ 3） C；（ 4） DE；（ 5） EF；（ 6） ∠ D；（ 7） ∠ ACB. A D B E C F 。． ∴ EF∥ DB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )． ∴∠ 3+∠ BDE=180176。 也不能得到 EF∥ AB． 正解： ∵∠ 1=∠ 4， ∠ 1＋ ∠ 2=180176。． ∴ DE∥ BC． 錯解分析：由 ∠ 1＋ ∠ 2=180176。 ∴ EF∥ AB ． ∴∠ 3+∠ BDE =180176。 例：如圖，直線 AB， CD分別和直線 MN 相交于點(diǎn) E， F， EG 平分 ∠ BEN， FH平分 ∠ DFN．若AB∥ CD，你能說明 EG 和 FH 也平行嗎 ? 錯解： ∵ EG 平分 ∠ BEN， ∴∠ BEG =12 ∠ BEN． A B E D F C 1 2 3 A B C D E F 1 2 3 4 A D E B C 1 2 A D F B E C 1 2 3 同理， ∵ FH 平分 ∠ DFN， ∴∠ DFH =12∠ DFN．
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