20xx春人教版數(shù)學(xué)七下第五章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2024-12-05 01:18本頁面
【導(dǎo)讀】對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角；另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.兩條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角.如圖所示，不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角；∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
【正文】 ：如圖， △ ABC 中，已知 ∠ 1+∠ 2=180176。， ∠ 3=∠ B， 試判斷 DE 與 BC 的位置關(guān)系，并說明理由． 錯(cuò)解： ∵∠ 1+∠ 2=180176。， ∴ EF∥ AB ． ∴∠ 3+∠ BDE =180176。． ∵∠ 3=∠ B， ∴∠ B+∠ BDE =180176。． ∴ DE∥ BC． 錯(cuò)解分析：由 ∠ 1＋ ∠ 2=180176。，不能得到 EF∥ AB． 雖然 ∠ 1 和 ∠ 2 是由直線 EF 和 AB 被直線 DC 所截得的角， 但由于它們不是同旁內(nèi)角， ∴ 盡管 ∠ 1＋ ∠ 2=180176。， 也不能得到 EF∥ AB． 正解： ∵∠ 1=∠ 4， ∠ 1＋ ∠ 2=180176。， ∴∠ 2+∠ 4=180176。． ∴ EF∥ DB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )． ∴∠ 3+∠ BDE=180176。(兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) )． ∵∠ 3=∠ B， ∴∠ B+∠ BDE=180176。． ∴ DE∥ BC( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )． 命題、定理、證明 命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題 . 命題的組成 每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成 .題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) . 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題 . 如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題 . 經(jīng)過推理證實(shí)而得到的真命題叫做定理 . 在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明 . 平移 平移變換 ① 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 . ② 新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ③ 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 平移的特征： ① 經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化 . ② 經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等 . 例：如圖， △ ABC 經(jīng)過平移之后成為 △ DEF，那么： （ 1）點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（ 2）點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿ . （ 3）點(diǎn)＿＿＿＿＿的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) F；（ 4）線段 AB 的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿＿； （ 5）線段 BC 的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿＿；（ 6） ∠ A的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿ . （ 7）＿＿＿＿的對(duì)應(yīng)角是 ∠ F. 解：（ 1） D；（ 2） E；（ 3） C；（ 4） DE；（ 5） EF；（ 6） ∠ D；（ 7） ∠ ACB. A D B E C F
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