數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題教學(xué)案例合集五篇(參考版)
2024-10-21 05:17本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)用電腦富足教學(xué)和直觀教學(xué)等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學(xué)生樂(lè)學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過(guò)程中以實(shí)驗(yàn)法教學(xué)為主，同時(shí)采用問(wèn)題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。（211）=5（米）間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)+1 100247。5+1=20+1=21（棵）100247。植樹中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習(xí)同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每?jī)芍患t燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)的設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。3+1=51（棵）512=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡浚ǎ?1）8=32（分鐘））（獨(dú)立解答后反饋，并說(shuō)出理由）2．自主練習(xí)（任選一題練習(xí)）（1）綠化隊(duì)要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數(shù)之間的距離是3米。你知道老師去了幾樓教室？（48247。）四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用在我們生活周圍存在許多類似的植樹問(wèn)題，請(qǐng)仔細(xì)想一想，哪些問(wèn)題可以用植樹問(wèn)題的方法來(lái)解決。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。小結(jié)：今天我們研究了植樹問(wèn)題的兩種情況。①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)1。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2． 獨(dú)立探究，合作交流。猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫，種一種。運(yùn)用解決問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決實(shí)際生活中問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1。)問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決的？師：看來(lái)，應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ 例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。：前面例題問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？ 1000247。（板書：3段 4棵），再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵），看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。大家想不想用這種方法試一試？ ②畫一畫，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。①畫圖實(shí)際種一種。(咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？)現(xiàn)在請(qǐng)大家動(dòng)手驗(yàn)證你們的猜想對(duì)不對(duì)。5=200（棵）200 +1=201（棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，我們數(shù)學(xué)不能光靠猜，還需要用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證。5=200（棵）方法二：1000247。③反饋答案。一共需要多少棵樹苗？ ②理解題意。①課件出示圖片。（板書課題：植樹問(wèn)題）(設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)生活情景，聯(lián)系生活中事例，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際操作中初步感受植樹問(wèn)題的特征。為了美化我們的環(huán)境，同學(xué)們決定在路邊種植一些樟樹，綠化我們的環(huán)境。在以后的教學(xué)中要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問(wèn)題相似的現(xiàn)象，最后還把劉翔2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上精彩奪冠的場(chǎng)景再次重現(xiàn)，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。四、關(guān)注植樹問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用植樹問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把
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