【正文】 （學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表格）條件：兩端都栽總長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)度（米）間隔數(shù)（個(gè)）所需的棵數(shù)（棵）。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。三、合作探究，總結(jié)方法總結(jié)規(guī)律師：我們一起來回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說，師板書：20247。（4）介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。（2）只栽一端師：哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的？ 小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（3）兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來看一看。（小組活動(dòng)）反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來展示一下你們的設(shè)計(jì)方案?？梢杂眠@條線段代表20米的小路。（播放錄音）師：你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！理解題意[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 2．引入師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？二、動(dòng)手種樹，初步感知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景 出示公告： 招聘啟示學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取，教案《四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 教案》。教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。二、過程與方法：1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？五、課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：植樹問題間隔數(shù)全長(zhǎng)間距兩端都種一端不種兩端不種間隔數(shù)+1=棵樹間隔數(shù)=棵樹間隔數(shù)1=棵樹40247。5=8 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）（5）回歸應(yīng)用師：那回到原來的題目全長(zhǎng)改成100米，會(huì)算嗎？（6）那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？（7）全長(zhǎng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？(8)出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。（2）全班交流，你為什么這么畫？（指明學(xué)生投影展示作品，從10米到30米）（3）觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：①1棵樹對(duì)應(yīng)1個(gè)間隔，最后一棵對(duì)應(yīng)的間隔沒有了，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。51=19（4）如果我們畫圖來驗(yàn)證，你覺得好不好？（太麻煩）三、建立數(shù)學(xué)模型（1）化繁為簡(jiǎn) 師：我們先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)開始研究。5=20100247?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：“一一對(duì)應(yīng)思想”的運(yùn)用 【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境引入師：請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起伸出左手，你能找到哪個(gè)數(shù)？ 生：5 師：5是什么？ 生：5個(gè)手指師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)數(shù)？ 生：4個(gè)空隙師：你能指給大家看看嗎？師：像這樣每?jī)蓚€(gè)手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。每段長(zhǎng)=段數(shù)第四篇：數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》教案 公開課植樹問題【教材內(nèi)容】：P117例1 【教學(xué)目標(biāo)】：，通過畫線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上不同情況植樹問題的規(guī)律。求段數(shù)時(shí)一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。）五、小結(jié)1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹問題應(yīng)注意什么？（求總長(zhǎng)或每段長(zhǎng)，必須先求出段數(shù)，即：總長(zhǎng)247。四、思維拓展廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。4，一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報(bào)，并說出理由。3，園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共要栽幾棵樹① ② 找學(xué)生說出與上題的不同之處，再讓學(xué)生解答。）2，大象館和猩猩館相距60米。一共需要多少棵樹苗？（讓學(xué)生先獨(dú)立做，然后投影展示學(xué)生的做法并讓學(xué)生說出自己的思路，師生共同領(lǐng)會(huì)，同時(shí)板書：總長(zhǎng)247。━━┻━━┻━━3，① 驗(yàn)證規(guī)津讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹，驗(yàn)證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別按兩端都栽、一端栽樹、兩端都不栽去演示栽樹）。讓學(xué)生說，一端栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。讓學(xué)生說，兩端都栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。）板書：《植樹問題》一、俗語導(dǎo)入俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦。（大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備