【正文】 5=40(棵)14.(191)4=72(枚)15.(151)4=56(名)1515=225(名)**。4+1=9(張)247。3=14(處)8.(51)8=32(分)9.(511)2=100(米)100247。4(121)=22(秒)247。1+1=13(247。40=10(盞)綠燈:102=20(盞)10+20=30(盞)思維訓練 60247。一共裝多少盞燈?舞蹈隊排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計 247。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級)。講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36247。(4)交流反饋。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。(1)板書練習。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。列式:(2+1)(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。①共1行,每行48張。(4)分小組匯報設(shè)計方案。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。(3)分小組討論,制訂方案。(1)板書:四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。重點:能根據(jù)條件研究計算方法。株距,解決“植樹問題”。(棵數(shù)+1)。棵數(shù)(3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)1=全長247。(棵數(shù)1)棵數(shù)=全長247。(1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長247。15=10(盞)植樹問題(三)一個封閉圖形的植樹問題 株數(shù)=全長247。2=75(棵)2.(191)4=72(棵)247。已知從每個小三角形的頂點開始,到下一個頂點均勻栽有9棵花。共種樹多少棵? ,10秒敲完。15=10(盞),它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。(8)解答。(6)教師講解,幫助學生理解。(4)自主探究或同伴共同探究。(2)讀題,理解題意。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。師:本題該怎么解答呢?生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。(2)引導學生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。株距1株距=全長247?？脭?shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(棵數(shù)1)全長=株距(棵數(shù)1)(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=株距棵數(shù)棵數(shù)=全長247。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:棵數(shù)=全長247。重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。5=7(棵)植樹問題(二)兩端都是不種:株數(shù)=全長247。800+1=6(個)教材習題 第107頁做一做:=2000m(2000247。這兩棟樓相距多少米?、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。,一共放了8個?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。先分組討論,再集體交流。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。(5)集體交流。(3)分組看圖討論。(1)讀題,理解題意。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。提問:已知全長和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:株數(shù)=全長247。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。株距+1全長=株距(株數(shù)1)例1:100247。8=125(段)125+1=126(盞)1262=252(盞)247。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間?課堂作業(yè)新設(shè)計=13(段)213=26(米)247。一共需要多少面彩旗?(如右圖),每隔8米裝一盞(兩端都裝)。,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。指名板書:18247。(5)獨立列出算式。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。100247。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(5)猜測。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。想法一:100247。(3)學生動手試一試。(1)讀題,理解題意。相互評價,互提建議。指名說說自己系了幾個扣。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。春天是植樹的季節(jié),同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。難點:掌握已知株距和全長,求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。,嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。2014年10月第五篇：數(shù)學廣角——植樹問題 教案數(shù)學廣角——植樹問題,初步體會解決植樹